Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+5(s + 1)s³(s + 1)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 5(s + 1)/(s³(s + 1)). Welchen Systemtyp N hat er?

G(s) = 5(s + 1)/(s³(s + 1))
N =
2.Leicht
r(t) = 10+K = 310s + 4y(t)−

Ein Proportionalregler K = 3 regelt die Strecke G(s) = 10/(s + 4) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Es wird ein Sprung der Höhe 10 aufgegeben. Bestimme den Endwert der Ausgangsgröße y(∞).

G(s) = 10/(s + 4)K = 3r = 10
y(∞) =
3.Mittel
R(s)+K = 450,5s + 1C(s)−

Eine Strecke G(s) = 5/(0,5s + 1) wird von einem Proportionalregler mit der Verstärkung K = 4 in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung geregelt. Bestimme den stationären Fehler ess für einen Sprung als Prozentsatz der Sprunghöhe.

G(s) = 5/(0,5s + 1)K = 4
ess = %
4.Mittel
r(t) = 1t+5s(s + 2)(s + 4)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 5/(s(s + 2)(s + 4)) wird eine Rampe r(t) = 1t gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 5/(s(s + 2)(s + 4))r(t) = 1t
ess =
5.Schwer
R(s)+K4s(s + 8)C(s)−

Ein Proportionalregler K regelt die Strecke G(s) = 4/(s(s + 8)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Verstärkung K, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,6 gibt.

G(s) = 4/(s(s + 8))ζ = 0,6
K =
6.Schwer
R(s)+Kp​ + Ki​/s5s + 1C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = Kp + Ki/s regelt die Strecke G(s) = 5/(s + 1) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Der geschlossene Kreis soll ωₙ = 6 rad/s und ζ = 0,7 haben. Bestimme die Integralverstärkung Ki.

G(s) = 5/(s + 1)ωₙ = 6 rad/sζ = 0,7
Ki =

Lösungsschlüssel

  1. 1. N = 3
  2. 2. y(∞) = 8,824
  3. 3. ess = 4,762 %
  4. 4. ess = 1,6
  5. 5. K = 11,11
  6. 6. Ki = 7,2

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