Arbeitsblatt Sprungantwort mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Sprungantwort zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
t (s)y(t)y(∞) = ?

Ein System erster Ordnung G(s) = 8/(s + 4) erhält bei t = 0 einen Eingangssprung der Größe 1, ausgehend von der Ruhe. Bestimme den Endwert y(∞) des Ausgangs.

G(s) = 8/(s + 4)U = 1
y(∞) =
2.Leicht
t (s)y(t)1t = ?99 %

Ein System erster Ordnung G(s) = 0,5/(s + 0,5) erhält bei t = 0 einen Eingangssprung der Größe 1, ausgehend von der Ruhe. Wie lange braucht der Ausgang, um 99 % seines Endwerts zu erreichen? Bestimme t.

G(s) = 0,5/(s + 0,5)U = 199 %
t = s
3.Mittel
t (s)y(t)1?

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 41/(s² + 2s + 41) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 41/(s² + 2s + 41)
%OS = %
4.Mittel
t (s)y(t)1

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 38/(s² + 6s + 38) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Bestimme die Eigenkreisfrequenz ωn in rad/s.

G(s) = 38/(s² + 6s + 38)
ωn = rad/s
5.Schwer
t (s)y(t)18 %

Ein System zweiter Ordnung ohne Nullstellen soll eine Sprungantwort mit 8 % Überschwingen haben. Bestimme den Dämpfungsgrad ζ.

%OS = 8 %
ζ =
6.Schwer
R(s)+Ks(s + 8)G(s)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung hat G(s) = K/(s(s + 8)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Sprungantwort mit 15 % Überschwingen ergibt.

G(s) = K/(s(s + 8))%OS = 15 %
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. y(∞) = 2
  2. 2. t = 9,21 s
  3. 3. %OS = 60,85 %
  4. 4. ωn = 6,164 rad/s
  5. 5. ζ = 0,6266
  6. 6. K = 59,88

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