Ein System erster Ordnung G(s) = 0,5/(0,5s + 1) erhält bei t = 0 einen Eingangssprung der Größe 5, ausgehend von der Ruhe. Wie lange braucht der Ausgang, um 80 % seines Endwerts zu erreichen? Bestimme t.
Ein ungeladener Kondensator C = 100 µF wird von einer Sprungquelle mit 9 V über einen Widerstand R = 100 kΩ geladen. Wie lange nach dem Schließen des Schalters erreicht die Kondensatorspannung 95 % ihres Endwerts? Bestimme t in ms.
Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 291/(s² + 11s + 97) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Bestimme die 2-%-Ausregelzeit ts der Sprungantwort mit ts ≈ 4/(ζωₙ).
Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 12/(s² + s + 4) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Bestimme die Überschwingzeit tp der Sprungantwort.
Ein Reihen-RLC-Kreis mit R = 83 Ω, L = 50 mH und C = 4,7 µF wird bei t = 0 an einen Sprung von 5 V angeschlossen. Der Kondensator ist ungeladen, und vor dem Sprung fließt kein Strom. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Kondensatorspannung.
Eine Masse m = 20 kg hängt an einer Feder k = 800 N/m mit einem viskosen Dämpfer c = 101 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). In der Gleichgewichtslage in Ruhe wird plötzlich eine konstante Kraft F = 20 N aufgebracht. Bestimme die größte Auslenkung xmax in mm.
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