Arbeitsblatt Sprungantwort mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Sprungantwort zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
t (s)y(t)y(∞) = ?

Ein System erster Ordnung G(s) = 5/(s + 1) erhält bei t = 0 einen Eingangssprung der Größe 10, ausgehend von der Ruhe. Bestimme den Endwert y(∞) des Ausgangs.

G(s) = 5/(s + 1)U = 10
y(∞) =
2.Leicht
+−5 VR = 2,2 kΩC = 22 µFvC​

Ein ungeladener Kondensator C = 22 µF wird von einer Sprungquelle mit 5 V über einen Widerstand R = 2,2 kΩ geladen. Wie lange nach dem Schließen des Schalters erreicht die Kondensatorspannung 98 % ihres Endwerts? Bestimme t in ms.

R = 2,2 kΩC = 22 µFV = 5 V98 %
t = ms
3.Mittel
t (s)y(t)2

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 72/(s² + 9s + 36) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Die Pole sind s = σ ± jωd. Bestimme den Realteil σ.

G(s) = 72/(s² + 9s + 36)
σ =
4.Mittel
t (s)y(t)0,5?

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 29/(s² + 8s + 58) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 29/(s² + 8s + 58)
%OS = %
5.Schwer
R(s)+95s(s + 6)G(s)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung hat G(s) = 95/(s(s + 6)). Bestimme die 2-%-Ausregelzeit ts der Sprungantwort des geschlossenen Kreises mit ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 95/(s(s + 6))
ts = s
6.Schwer
+−10 VR = 18 ΩL = 100 mHC = 47 µFvC​

Ein Reihen-RLC-Kreis mit R = 18 Ω, L = 100 mH und C = 47 µF wird bei t = 0 an einen Sprung von 10 V angeschlossen. Der Kondensator ist ungeladen, und vor dem Sprung fließt kein Strom. Bestimme die maximale Kondensatorspannung vC,max.

R = 18 ΩL = 100 mHC = 47 µFV = 10 V
vC,max = V

Lösungsschlüssel

  1. 1. y(∞) = 50
  2. 2. t = 189,3 ms
  3. 3. σ = −4,5
  4. 4. %OS = 14,38 %
  5. 5. ts = 1,333 s
  6. 6. vC,max = 15,35 V

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