Arbeitsblatt Sprungantwort mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Sprungantwort zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
t (s)y(t)y(∞) = ?

Ein System erster Ordnung G(s) = 4/(5s + 1) erhält bei t = 0 einen Eingangssprung der Größe 5, ausgehend von der Ruhe. Bestimme den Endwert y(∞) des Ausgangs.

G(s) = 4/(5s + 1)U = 5
y(∞) =
2.Leicht
t (s)y(t)50,025 s?

Ein System erster Ordnung G(s) = 100/(s + 20) erhält bei t = 0 einen Eingangssprung der Größe 1, ausgehend von der Ruhe. Bestimme den Ausgang y(0,025) bei t = 0,025 s.

G(s) = 100/(s + 20)U = 1t = 0,025 s
y(0.025) =
3.Mittel
t (s)y(t)1tp​ = ?

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 41/(s² + 10s + 41) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Bestimme die Überschwingzeit tp der Sprungantwort.

G(s) = 41/(s² + 10s + 41)
tp = s
4.Mittel
t (s)y(t)1

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 6/(s² + s + 6) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Bestimme die Eigenkreisfrequenz ωn in rad/s.

G(s) = 6/(s² + s + 6)
ωn = rad/s
5.Schwer
t (s)y(t)15 %

Ein System zweiter Ordnung ohne Nullstellen soll eine Sprungantwort mit 5 % Überschwingen haben. Bestimme den Dämpfungsgrad ζ.

%OS = 5 %
ζ =
6.Schwer
t (s)y(t)14,3 %

Ein System zweiter Ordnung ohne Nullstellen soll eine Sprungantwort mit 4,3 % Überschwingen haben. Bestimme den Dämpfungsgrad ζ.

%OS = 4,3 %
ζ =

Lösungsschlüssel

  1. 1. y(∞) = 20
  2. 2. y(0.025) = 1,967
  3. 3. tp = 0,7854 s
  4. 4. ωn = 2,449 rad/s
  5. 5. ζ = 0,6901
  6. 6. ζ = 0,7077

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