Arbeitsblatt Sprungantwort mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Sprungantwort zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
t (s)y(t)4t = ?80 %

Ein System erster Ordnung G(s) = 10/(s + 5) erhält bei t = 0 einen Eingangssprung der Größe 2, ausgehend von der Ruhe. Wie lange braucht der Ausgang, um 80 % seines Endwerts zu erreichen? Bestimme t.

G(s) = 10/(s + 5)U = 280 %
t = s
2.Leicht
+−5 VR = 10 kΩC = 22 µFvC​

Ein ungeladener Kondensator C = 22 µF wird von einer Sprungquelle mit 5 V über einen Widerstand R = 10 kΩ geladen. Bestimme die Kondensatorspannung vC bei t = 110 ms.

R = 10 kΩC = 22 µFV = 5 Vt = 110 ms
vC = V
3.Mittel
t (s)y(t)3tp​ = ?

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 273/(s² + 11s + 91) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Bestimme die Überschwingzeit tp der Sprungantwort.

G(s) = 273/(s² + 11s + 91)
tp = s
4.Mittel
t (s)y(t)2tp​ = ?

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 126/(s² + 6s + 63) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Bestimme die Überschwingzeit tp der Sprungantwort.

G(s) = 126/(s² + 6s + 63)
tp = s
5.Schwer
R(s)+Ks(s + 16)G(s)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung hat G(s) = K/(s(s + 16)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Sprungantwort mit 15 % Überschwingen ergibt.

G(s) = K/(s(s + 16))%OS = 15 %
K =
6.Schwer
+−10 VR = 95 ΩL = 50 mHC = 2 µFvC​

Ein Reihen-RLC-Kreis mit R = 95 Ω, L = 50 mH und C = 2 µF wird bei t = 0 an einen Sprung von 10 V angeschlossen. Der Kondensator ist ungeladen, und vor dem Sprung fließt kein Strom. Bestimme den Zeitpunkt tp des ersten Spannungsmaximums in ms.

R = 95 ΩL = 50 mHC = 2 µFV = 10 V
tp = ms

Lösungsschlüssel

  1. 1. t = 0,3219 s
  2. 2. vC = 1,967 V
  3. 3. tp = 0,4031 s
  4. 4. tp = 0,4275 s
  5. 5. K = 239,5
  6. 6. tp = 1,042 ms

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