Arbeitsblatt Sprungantwort mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Sprungantwort zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
t (s)y(t)45 s2

Auf einen Prozess erster Ordnung wird bei t = 0 ein Sprung gegeben. Der Ausgang beginnt bei 0 und stellt sich auf 4 ein. Bei t = 5 s zeigt er 2. Bestimme die Zeitkonstante τ.

y(∞) = 4y(5) = 2
τ = s
2.Leicht
t (s)y(t)502 s45

Auf einen Prozess erster Ordnung wird bei t = 0 ein Sprung gegeben. Der Ausgang beginnt bei 0 und stellt sich auf 50 ein. Bei t = 2 s zeigt er 45. Bestimme die Zeitkonstante τ.

y(∞) = 50y(2) = 45
τ = s
3.Mittel
t (s)y(t)0,5

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 2,5/(s² + s + 5) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Die Pole sind s = σ ± jωd. Bestimme den Realteil σ.

G(s) = 2,5/(s² + s + 5)
σ =
4.Mittel
t (s)y(t)2

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 88/(s² + 9s + 44) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Bestimme den Dämpfungsgrad ζ.

G(s) = 88/(s² + 9s + 44)
ζ =
5.Schwer
t (s)y(t)1tp​ = 0,5 s40 %

Die Sprungantwort eines Systems zweiter Ordnung ohne Nullstellen zeigt 40 % Überschwingen, und das erste Maximum tritt bei t = 0,5 s auf. Bestimme die Eigenkreisfrequenz ωn.

%OS = 40 %tp = 0,5 s
ωn = rad/s
6.Schwer
t (s)y(t)1tp​ = 0,5 s25 %

Die Sprungantwort eines Systems zweiter Ordnung ohne Nullstellen zeigt 25 % Überschwingen, und das erste Maximum tritt bei t = 0,5 s auf. Bestimme die Eigenkreisfrequenz ωn.

%OS = 25 %tp = 0,5 s
ωn = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. τ = 7,213 s
  2. 2. τ = 0,8686 s
  3. 3. σ = −0,5
  4. 4. ζ = 0,6784
  5. 5. ωn = 6,545 rad/s
  6. 6. ωn = 6,868 rad/s

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