Arbeitsblatt Sprungantwort mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Sprungantwort zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
t (s)y(t)210 s1,4

Auf einen Prozess erster Ordnung wird bei t = 0 ein Sprung gegeben. Der Ausgang beginnt bei 0 und stellt sich auf 2 ein. Bei t = 10 s zeigt er 1,4. Bestimme die Zeitkonstante τ.

y(∞) = 2y(10) = 1,4
τ = s
2.Leicht
t (s)y(t)y(∞) = ?

Ein System erster Ordnung G(s) = 20/(s + 10) erhält bei t = 0 einen Eingangssprung der Größe 20, ausgehend von der Ruhe. Bestimme den Endwert y(∞) des Ausgangs.

G(s) = 20/(s + 10)U = 20
y(∞) =
3.Mittel
t (s)y(t)2?

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 68/(s² + 4s + 34) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 68/(s² + 4s + 34)
%OS = %
4.Mittel
t (s)y(t)0,5?

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 31,5/(s² + 12s + 63) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 31,5/(s² + 12s + 63)
%OS = %
5.Schwer
R(s)+Ks(s + 2)G(s)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung hat G(s) = K/(s(s + 2)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Sprungantwort mit 30 % Überschwingen ergibt.

G(s) = K/(s(s + 2))%OS = 30 %
K =
6.Schwer
R(s)+Ks(s + 4)G(s)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung hat G(s) = K/(s(s + 4)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Sprungantwort mit 30 % Überschwingen ergibt.

G(s) = K/(s(s + 4))%OS = 30 %
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. τ = 8,306 s
  2. 2. y(∞) = 40
  3. 3. %OS = 31,75 %
  4. 4. %OS = 2,658 %
  5. 5. K = 7,809
  6. 6. K = 31,23

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