Arbeitsblatt Sprungantwort mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Sprungantwort zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
t (s)y(t)y(∞) = ?

Ein System erster Ordnung G(s) = 4/(s + 2) erhält bei t = 0 einen Eingangssprung der Größe 2, ausgehend von der Ruhe. Bestimme den Endwert y(∞) des Ausgangs.

G(s) = 4/(s + 2)U = 2
y(∞) =
2.Leicht
t (s)y(t)10t = ?95 %

Ein System erster Ordnung G(s) = 50/(s + 10) erhält bei t = 0 einen Eingangssprung der Größe 2, ausgehend von der Ruhe. Wie lange braucht der Ausgang, um 95 % seines Endwerts zu erreichen? Bestimme t.

G(s) = 50/(s + 10)U = 295 %
t = s
3.Mittel
t (s)y(t)2

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 86/(s² + 2s + 43) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Bestimme die Eigenkreisfrequenz ωn in rad/s.

G(s) = 86/(s² + 2s + 43)
ωn = rad/s
4.Mittel
t (s)y(t)1tp​ = ?

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 67/(s² + 5s + 67) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Bestimme die Überschwingzeit tp der Sprungantwort.

G(s) = 67/(s² + 5s + 67)
tp = s
5.Schwer
+−12 VR = 117 ΩL = 100 mHC = 4,7 µFvC​

Ein Reihen-RLC-Kreis mit R = 117 Ω, L = 100 mH und C = 4,7 µF wird bei t = 0 an einen Sprung von 12 V angeschlossen. Der Kondensator ist ungeladen, und vor dem Sprung fließt kein Strom. Bestimme den Zeitpunkt tp des ersten Spannungsmaximums in ms.

R = 117 ΩL = 100 mHC = 4,7 µFV = 12 V
tp = ms
6.Schwer
R(s)+185s(s + 4)G(s)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung hat G(s) = 185/(s(s + 4)). Bestimme die 2-%-Ausregelzeit ts der Sprungantwort des geschlossenen Kreises mit ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 185/(s(s + 4))
ts = s

Lösungsschlüssel

  1. 1. y(∞) = 4
  2. 2. t = 0,2996 s
  3. 3. ωn = 6,557 rad/s
  4. 4. tp = 0,4031 s
  5. 5. tp = 2,351 ms
  6. 6. ts = 2 s

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.