Arbeitsblatt Sprungantwort mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Sprungantwort zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues Arbeitsblatt Online mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Ein System erster Ordnung G(s) = 10/(1s + 1) erhält bei t = 0 einen Eingangssprung der Größe 20, ausgehend von der Ruhe. Wie lange braucht der Ausgang, um 99 % seines Endwerts zu erreichen? Bestimme t.

G(s) = 10/(1s + 1)U = 2099 %

t = s

2.Leicht

Ein System erster Ordnung G(s) = 20/(s + 10) erhält bei t = 0 einen Eingangssprung der Größe 1, ausgehend von der Ruhe. Bestimme den Ausgang y(0,07) bei t = 0,07 s.

G(s) = 20/(s + 10)U = 1t = 0,07 s

y(0.07) =

3.Mittel

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 28/(s² + 5s + 28) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Die Pole sind s = σ ± jω_d. Bestimme den Realteil σ.

G(s) = 28/(s² + 5s + 28)

σ =

4.Mittel

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 114/(s² + 9s + 57) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Bestimme die 2-%-Ausregelzeit t_s der Sprungantwort mit t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 114/(s² + 9s + 57)

t_s = s

5.Schwer

Ein Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung hat G(s) = K/(s(s + 4)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Sprungantwort mit 20 % Überschwingen ergibt.

G(s) = K/(s(s + 4))%OS = 20 %

K =

6.Schwer

Ein Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung hat G(s) = K/(s(s + 10)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Sprungantwort mit 10 % Überschwingen ergibt.

G(s) = K/(s(s + 10))%OS = 10 %

K =

Lösungsschlüssel

1. t = 4,605 s
2. y(0.07) = 1,007
3. σ = −2,5
4. t_s = 0,8889 s
5. K = 19,24
6. K = 71,54

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.