Arbeitsblatt Sprungantwort mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Sprungantwort zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
+−9 VR = 1 kΩC = 1 µFvC​

Ein ungeladener Kondensator C = 1 µF wird von einer Sprungquelle mit 9 V über einen Widerstand R = 1 kΩ geladen. Bestimme die Kondensatorspannung vC bei t = 0,7 ms.

R = 1 kΩC = 1 µFV = 9 Vt = 0,7 ms
vC = V
2.Leicht
t (s)y(t)254 s?

Ein System erster Ordnung G(s) = 2,5/(2s + 1) erhält bei t = 0 einen Eingangssprung der Größe 10, ausgehend von der Ruhe. Bestimme den Ausgang y(4) bei t = 4 s.

G(s) = 2,5/(2s + 1)U = 10t = 4 s
y(4) =
3.Mittel
t (s)y(t)2

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 102/(s² + 4s + 51) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Die Pole sind s = σ ± jωd. Bestimme den Realteil σ.

G(s) = 102/(s² + 4s + 51)
σ =
4.Mittel
t (s)y(t)0,5

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 34/(s² + 11s + 68) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Bestimme den Dämpfungsgrad ζ.

G(s) = 34/(s² + 11s + 68)
ζ =
5.Schwer
R(s)+Ks(s + 16)G(s)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung hat G(s) = K/(s(s + 16)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Sprungantwort mit 2 % Überschwingen ergibt.

G(s) = K/(s(s + 16))%OS = 2 %
K =
6.Schwer
R(s)+Ks(s + 8)G(s)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung hat G(s) = K/(s(s + 8)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Sprungantwort mit 5 % Überschwingen ergibt.

G(s) = K/(s(s + 8))%OS = 5 %
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. vC = 4,531 V
  2. 2. y(4) = 21,62
  3. 3. σ = −2
  4. 4. ζ = 0,667
  5. 5. K = 105,3
  6. 6. K = 33,6

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