Arbeitsblatt Sprungantwort mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Sprungantwort zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
+−24 VR = 1 kΩC = 47 µFvC​

Ein ungeladener Kondensator C = 47 µF wird von einer Sprungquelle mit 24 V über einen Widerstand R = 1 kΩ geladen. Wie lange nach dem Schließen des Schalters erreicht die Kondensatorspannung 60 % ihres Endwerts? Bestimme t in ms.

R = 1 kΩC = 47 µFV = 24 V60 %
t = ms
2.Leicht
t (s)y(t)y(∞) = ?

Ein System erster Ordnung G(s) = 10/(4s + 1) erhält bei t = 0 einen Eingangssprung der Größe 1, ausgehend von der Ruhe. Bestimme den Endwert y(∞) des Ausgangs.

G(s) = 10/(4s + 1)U = 1
y(∞) =
3.Mittel
t (s)y(t)2?

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 8/(s² + 3s + 4) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 8/(s² + 3s + 4)
%OS = %
4.Mittel
t (s)y(t)0,5tp​ = ?

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 16/(s² + 6s + 32) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Bestimme die Überschwingzeit tp der Sprungantwort.

G(s) = 16/(s² + 6s + 32)
tp = s
5.Schwer
k = 800 N/mc = 17 N·s/mm = 4 kgF = 25 Nx(t)

Eine Masse m = 4 kg hängt an einer Feder k = 800 N/m mit einem viskosen Dämpfer c = 17 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). In der Gleichgewichtslage in Ruhe wird plötzlich eine konstante Kraft F = 25 N aufgebracht. Bestimme den Dämpfungsgrad ζ.

m = 4 kgk = 800 N/mc = 17 N·s/mF = 25 N
ζ =
6.Schwer
k = 400 N/mc = 27 N·s/mm = 20 kgF = 50 Nx(t)

Eine Masse m = 20 kg hängt an einer Feder k = 400 N/m mit einem viskosen Dämpfer c = 27 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). In der Gleichgewichtslage in Ruhe wird plötzlich eine konstante Kraft F = 50 N aufgebracht. Bestimme den Zeitpunkt tp, zu dem die Auslenkung am größten ist.

m = 20 kgk = 400 N/mc = 27 N·s/mF = 50 N
tp = s

Lösungsschlüssel

  1. 1. t = 43,07 ms
  2. 2. y(∞) = 10
  3. 3. %OS = 2,838 %
  4. 4. tp = 0,6551 s
  5. 5. ζ = 0,1503
  6. 6. tp = 0,7106 s

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