Arbeitsblatt Sprungantwort mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Sprungantwort zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
t (s)y(t)y(∞) = ?

Ein System erster Ordnung G(s) = 20/(s + 10) erhält bei t = 0 einen Eingangssprung der Größe 2, ausgehend von der Ruhe. Bestimme den Endwert y(∞) des Ausgangs.

G(s) = 20/(s + 10)U = 2
y(∞) =
2.Leicht
t (s)y(t)60t = ?99 %

Ein System erster Ordnung G(s) = 3/(s + 1) erhält bei t = 0 einen Eingangssprung der Größe 20, ausgehend von der Ruhe. Wie lange braucht der Ausgang, um 99 % seines Endwerts zu erreichen? Bestimme t.

G(s) = 3/(s + 1)U = 2099 %
t = s
3.Mittel
t (s)y(t)1tp​ = ?

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 61/(s² + 7s + 61) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Bestimme die Überschwingzeit tp der Sprungantwort.

G(s) = 61/(s² + 7s + 61)
tp = s
4.Mittel
t (s)y(t)1tp​ = ?

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 14/(s² + 5s + 14) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Bestimme die Überschwingzeit tp der Sprungantwort.

G(s) = 14/(s² + 5s + 14)
tp = s
5.Schwer
R(s)+80s(s + 4)G(s)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung hat G(s) = 80/(s(s + 4)). Bestimme die 2-%-Ausregelzeit ts der Sprungantwort des geschlossenen Kreises mit ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 80/(s(s + 4))
ts = s
6.Schwer
R(s)+215s(s + 16)G(s)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung hat G(s) = 215/(s(s + 16)). Bestimme die 2-%-Ausregelzeit ts der Sprungantwort des geschlossenen Kreises mit ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 215/(s(s + 16))
ts = s

Lösungsschlüssel

  1. 1. y(∞) = 4
  2. 2. t = 4,605 s
  3. 3. tp = 0,4499 s
  4. 4. tp = 1,128 s
  5. 5. ts = 2 s
  6. 6. ts = 0,5 s

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