Arbeitsblatt Sprungantwort mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Sprungantwort zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

Ein ungeladener Kondensator C = 2,2 µF wird von einer Sprungquelle mit 12 V über einen Widerstand R = 4,7 kΩ geladen. Bestimme die Kondensatorspannung v_C bei t = 15,51 ms.

R = 4,7 kΩC = 2,2 µFV = 12 Vt = 15,51 ms

v_C = V

2.Leicht

Ein System erster Ordnung G(s) = 60/(s + 20) erhält bei t = 0 einen Eingangssprung der Größe 1, ausgehend von der Ruhe. Bestimme den Endwert y(∞) des Ausgangs.

G(s) = 60/(s + 20)U = 1

y(∞) =

3.Mittel

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 34/(s² + 12s + 68) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Die Pole sind s = σ ± jω_d. Bestimme den Realteil σ.

G(s) = 34/(s² + 12s + 68)

σ =

4.Mittel

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 288/(s² + 14s + 96) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Bestimme den Dämpfungsgrad ζ.

G(s) = 288/(s² + 14s + 96)

ζ =

5.Schwer

Ein Reihen-RLC-Kreis mit R = 24 Ω, L = 20 mH und C = 22 µF wird bei t = 0 an einen Sprung von 5 V angeschlossen. Der Kondensator ist ungeladen, und vor dem Sprung fließt kein Strom. Bestimme den Zeitpunkt t_p des ersten Spannungsmaximums in ms.

R = 24 ΩL = 20 mHC = 22 µFV = 5 V

t_p = ms

6.Schwer

Ein Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung hat G(s) = 170/(s(s + 20)). Bestimme die 2-%-Ausregelzeit t_s der Sprungantwort des geschlossenen Kreises mit t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 170/(s(s + 20))

t_s = s

Lösungsschlüssel

1. v_C = 9,322 V
2. y(∞) = 3
3. σ = −6
4. ζ = 0,7144
5. t_p = 2,272 ms
6. t_s = 0,4 s

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