Arbeitsblatt Sprungantwort mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Sprungantwort zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Auf einen Prozess erster Ordnung wird bei t = 0 ein Sprung gegeben. Der Ausgang beginnt bei 0 und stellt sich auf 50 ein. Bei t = 5 s zeigt er 35. Bestimme die Zeitkonstante τ.

y(∞) = 50y(5) = 35

τ = s

2.Leicht

Auf einen Prozess erster Ordnung wird bei t = 0 ein Sprung gegeben. Der Ausgang beginnt bei 0 und stellt sich auf 5 ein. Bei t = 10 s zeigt er 4. Bestimme die Zeitkonstante τ.

y(∞) = 5y(10) = 4

τ = s

3.Mittel

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 30/(s² + 5s + 30) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 30/(s² + 5s + 30)

%OS = %

4.Mittel

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 84/(s² + 3s + 42) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Bestimme die 2-%-Ausregelzeit t_s der Sprungantwort mit t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 84/(s² + 3s + 42)

t_s = s

5.Schwer

Ein Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung hat G(s) = 255/(s(s + 12)). Bestimme die 2-%-Ausregelzeit t_s der Sprungantwort des geschlossenen Kreises mit t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 255/(s(s + 12))

t_s = s

6.Schwer

Ein Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung hat G(s) = K/(s(s + 12)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Sprungantwort mit 5 % Überschwingen ergibt.

G(s) = K/(s(s + 12))%OS = 5 %

K =

Lösungsschlüssel

1. τ = 4,153 s
2. τ = 6,213 s
3. %OS = 19,96 %
4. t_s = 2,667 s
5. t_s = 0,6667 s
6. K = 75,59

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