Arbeitsblatt Sprungantwort mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Sprungantwort zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

Auf einen Prozess erster Ordnung wird bei t = 0 ein Sprung gegeben. Der Ausgang beginnt bei 0 und stellt sich auf 4 ein. Bei t = 10 s zeigt er 2,4. Bestimme die Zeitkonstante τ.

y(∞) = 4y(10) = 2,4

τ = s

2.Leicht

Ein System erster Ordnung G(s) = 4/(0,8s + 1) erhält bei t = 0 einen Eingangssprung der Größe 20, ausgehend von der Ruhe. Bestimme den Endwert y(∞) des Ausgangs.

G(s) = 4/(0,8s + 1)U = 20

y(∞) =

3.Mittel

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 26/(s² + 8s + 26) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Bestimme die 2-%-Ausregelzeit t_s der Sprungantwort mit t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 26/(s² + 8s + 26)

t_s = s

4.Mittel

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 138/(s² + 11s + 69) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Bestimme die Eigenkreisfrequenz ω_n in rad/s.

G(s) = 138/(s² + 11s + 69)

ω_n = rad/s

5.Schwer

Ein Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung hat G(s) = 115/(s(s + 12)). Bestimme die 2-%-Ausregelzeit t_s der Sprungantwort des geschlossenen Kreises mit t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 115/(s(s + 12))

t_s = s

6.Schwer

Ein Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung hat G(s) = 85/(s(s + 2)). Bestimme die 2-%-Ausregelzeit t_s der Sprungantwort des geschlossenen Kreises mit t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 85/(s(s + 2))

t_s = s

Lösungsschlüssel

1. τ = 10,91 s
2. y(∞) = 80
3. t_s = 1 s
4. ω_n = 8,307 rad/s
5. t_s = 0,6667 s
6. t_s = 4 s

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