Arbeitsblatt Sprungantwort mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Sprungantwort zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Ein System erster Ordnung G(s) = 30/(s + 10) erhält bei t = 0 einen Eingangssprung der Größe 1, ausgehend von der Ruhe. Bestimme den Endwert y(∞) des Ausgangs.

G(s) = 30/(s + 10)U = 1

y(∞) =

2.Leicht

Auf einen Prozess erster Ordnung wird bei t = 0 ein Sprung gegeben. Der Ausgang beginnt bei 0 und stellt sich auf 20 ein. Bei t = 2 s zeigt er 6. Bestimme die Zeitkonstante τ.

y(∞) = 20y(2) = 6

τ = s

3.Mittel

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 16/(s² + 5s + 16) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Bestimme die 2-%-Ausregelzeit t_s der Sprungantwort mit t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 16/(s² + 5s + 16)

t_s = s

4.Mittel

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 160/(s² + 5s + 80) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Bestimme die Überschwingzeit t_p der Sprungantwort.

G(s) = 160/(s² + 5s + 80)

t_p = s

5.Schwer

Ein Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung hat G(s) = K/(s(s + 6)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Sprungantwort mit 30 % Überschwingen ergibt.

G(s) = K/(s(s + 6))%OS = 30 %

K =

6.Schwer

Ein Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung hat G(s) = K/(s(s + 8)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Sprungantwort mit 10 % Überschwingen ergibt.

G(s) = K/(s(s + 8))%OS = 10 %

K =

Lösungsschlüssel

1. y(∞) = 3
2. τ = 5,607 s
3. t_s = 1,6 s
4. t_p = 0,3658 s
5. K = 70,28
6. K = 45,78

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