Arbeitsblatt Sprungantwort mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Sprungantwort zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
t (s)y(t)100,14 s?

Ein System erster Ordnung G(s) = 5/(s + 5) erhält bei t = 0 einen Eingangssprung der Größe 10, ausgehend von der Ruhe. Bestimme den Ausgang y(0,14) bei t = 0,14 s.

G(s) = 5/(s + 5)U = 10t = 0,14 s
y(0.14) =
2.Leicht
t (s)y(t)55 s?

Ein System erster Ordnung G(s) = 2,5/(5s + 1) erhält bei t = 0 einen Eingangssprung der Größe 2, ausgehend von der Ruhe. Bestimme den Ausgang y(5) bei t = 5 s.

G(s) = 2,5/(5s + 1)U = 2t = 5 s
y(5) =
3.Mittel
t (s)y(t)3

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 177/(s² + 4s + 59) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Bestimme den Dämpfungsgrad ζ.

G(s) = 177/(s² + 4s + 59)
ζ =
4.Mittel
t (s)y(t)3tp​ = ?

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 135/(s² + 7s + 45) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Bestimme die Überschwingzeit tp der Sprungantwort.

G(s) = 135/(s² + 7s + 45)
tp = s
5.Schwer
R(s)+Ks(s + 6)G(s)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung hat G(s) = K/(s(s + 6)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Sprungantwort mit 5 % Überschwingen ergibt.

G(s) = K/(s(s + 6))%OS = 5 %
K =
6.Schwer
t (s)y(t)150 %

Ein System zweiter Ordnung ohne Nullstellen soll eine Sprungantwort mit 50 % Überschwingen haben. Bestimme den Dämpfungsgrad ζ.

%OS = 50 %
ζ =

Lösungsschlüssel

  1. 1. y(0.14) = 5,034
  2. 2. y(5) = 3,161
  3. 3. ζ = 0,2604
  4. 4. tp = 0,549 s
  5. 5. K = 18,9
  6. 6. ζ = 0,2155

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