Arbeitsblatt Sprungantwort mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Sprungantwort zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
t (s)y(t)100,75 s?

Ein System erster Ordnung G(s) = 4/(s + 2) erhält bei t = 0 einen Eingangssprung der Größe 5, ausgehend von der Ruhe. Bestimme den Ausgang y(0,75) bei t = 0,75 s.

G(s) = 4/(s + 2)U = 5t = 0,75 s
y(0.75) =
2.Leicht
t (s)y(t)20t = ?95 %

Ein System erster Ordnung G(s) = 2/(0,2s + 1) erhält bei t = 0 einen Eingangssprung der Größe 10, ausgehend von der Ruhe. Wie lange braucht der Ausgang, um 95 % seines Endwerts zu erreichen? Bestimme t.

G(s) = 2/(0,2s + 1)U = 1095 %
t = s
3.Mittel
t (s)y(t)0,5tp​ = ?

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 8,5/(s² + 3s + 17) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Bestimme die Überschwingzeit tp der Sprungantwort.

G(s) = 8,5/(s² + 3s + 17)
tp = s
4.Mittel
t (s)y(t)0,5

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 45,5/(s² + 11s + 91) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Bestimme den Dämpfungsgrad ζ.

G(s) = 45,5/(s² + 11s + 91)
ζ =
5.Schwer
R(s)+Ks(s + 10)G(s)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung hat G(s) = K/(s(s + 10)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Sprungantwort mit 15 % Überschwingen ergibt.

G(s) = K/(s(s + 10))%OS = 15 %
K =
6.Schwer
+−10 VR = 8 ΩL = 20 mHC = 47 µFvC​

Ein Reihen-RLC-Kreis mit R = 8 Ω, L = 20 mH und C = 47 µF wird bei t = 0 an einen Sprung von 10 V angeschlossen. Der Kondensator ist ungeladen, und vor dem Sprung fließt kein Strom. Bestimme die maximale Kondensatorspannung vC,max.

R = 8 ΩL = 20 mHC = 47 µFV = 10 V
vC,max = V

Lösungsschlüssel

  1. 1. y(0.75) = 7,769
  2. 2. t = 0,5991 s
  3. 3. tp = 0,818 s
  4. 4. ζ = 0,5766
  5. 5. K = 93,56
  6. 6. vC,max = 15,37 V

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