Arbeitsblatt Sprungantwort mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Sprungantwort zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
+−24 VR = 2,2 kΩC = 47 µFvC​

Ein ungeladener Kondensator C = 47 µF wird von einer Sprungquelle mit 24 V über einen Widerstand R = 2,2 kΩ geladen. Bestimme die Kondensatorspannung vC bei t = 103,4 ms.

R = 2,2 kΩC = 47 µFV = 24 Vt = 103,4 ms
vC = V
2.Leicht
t (s)y(t)1012 s?

Ein System erster Ordnung G(s) = 2/(4s + 1) erhält bei t = 0 einen Eingangssprung der Größe 5, ausgehend von der Ruhe. Bestimme den Ausgang y(12) bei t = 12 s.

G(s) = 2/(4s + 1)U = 5t = 12 s
y(12) =
3.Mittel
t (s)y(t)1

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 100/(s² + 13s + 100) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Die Pole sind s = σ ± jωd. Bestimme den Realteil σ.

G(s) = 100/(s² + 13s + 100)
σ =
4.Mittel
t (s)y(t)2?

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 30/(s² + 6s + 15) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 30/(s² + 6s + 15)
%OS = %
5.Schwer
R(s)+Ks(s + 10)G(s)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung hat G(s) = K/(s(s + 10)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Sprungantwort mit 2 % Überschwingen ergibt.

G(s) = K/(s(s + 10))%OS = 2 %
K =
6.Schwer
t (s)y(t)1tp​ = 1 s50 %

Die Sprungantwort eines Systems zweiter Ordnung ohne Nullstellen zeigt 50 % Überschwingen, und das erste Maximum tritt bei t = 1 s auf. Bestimme die Eigenkreisfrequenz ωn.

%OS = 50 %tp = 1 s
ωn = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. vC = 15,17 V
  2. 2. y(12) = 9,502
  3. 3. σ = −6,5
  4. 4. %OS = 2,133 %
  5. 5. K = 41,12
  6. 6. ωn = 3,217 rad/s

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