Arbeitsblatt Sprungantwort mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Sprungantwort zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
t (s)y(t)20,1 s?

Ein System erster Ordnung G(s) = 1/(0,2s + 1) erhält bei t = 0 einen Eingangssprung der Größe 2, ausgehend von der Ruhe. Bestimme den Ausgang y(0,1) bei t = 0,1 s.

G(s) = 1/(0,2s + 1)U = 2t = 0,1 s
y(0.1) =
2.Leicht
t (s)y(t)y(∞) = ?

Ein System erster Ordnung G(s) = 10/(0,2s + 1) erhält bei t = 0 einen Eingangssprung der Größe 5, ausgehend von der Ruhe. Bestimme den Endwert y(∞) des Ausgangs.

G(s) = 10/(0,2s + 1)U = 5
y(∞) =
3.Mittel
t (s)y(t)0,5?

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 36/(s² + 9s + 72) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 36/(s² + 9s + 72)
%OS = %
4.Mittel
t (s)y(t)3?

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 126/(s² + 5s + 42) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 126/(s² + 5s + 42)
%OS = %
5.Schwer
R(s)+Ks(s + 5)G(s)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung hat G(s) = K/(s(s + 5)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Sprungantwort mit 15 % Überschwingen ergibt.

G(s) = K/(s(s + 5))%OS = 15 %
K =
6.Schwer
k = 400 N/mc = 6 N·s/mm = 2 kgF = 5 Nx(t)

Eine Masse m = 2 kg hängt an einer Feder k = 400 N/m mit einem viskosen Dämpfer c = 6 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). In der Gleichgewichtslage in Ruhe wird plötzlich eine konstante Kraft F = 5 N aufgebracht. Bestimme die größte Auslenkung xmax in mm.

m = 2 kgk = 400 N/mc = 6 N·s/mF = 5 N
xmax = mm

Lösungsschlüssel

  1. 1. y(0.1) = 0,7869
  2. 2. y(∞) = 50
  3. 3. %OS = 14,01 %
  4. 4. %OS = 26,89 %
  5. 5. K = 23,39
  6. 6. xmax = 21,44 mm

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