Arbeitsblatt Sprungantwort mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Sprungantwort zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
t (s)y(t)102 s3

Auf einen Prozess erster Ordnung wird bei t = 0 ein Sprung gegeben. Der Ausgang beginnt bei 0 und stellt sich auf 10 ein. Bei t = 2 s zeigt er 3. Bestimme die Zeitkonstante τ.

y(∞) = 10y(2) = 3
τ = s
2.Leicht
t (s)y(t)6t = ?80 %

Ein System erster Ordnung G(s) = 3/(s + 1) erhält bei t = 0 einen Eingangssprung der Größe 2, ausgehend von der Ruhe. Wie lange braucht der Ausgang, um 80 % seines Endwerts zu erreichen? Bestimme t.

G(s) = 3/(s + 1)U = 280 %
t = s
3.Mittel
t (s)y(t)1?

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 75/(s² + 10s + 75) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 75/(s² + 10s + 75)
%OS = %
4.Mittel
t (s)y(t)1?

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 94/(s² + 9s + 94) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 94/(s² + 9s + 94)
%OS = %
5.Schwer
+−12 VR = 17 ΩL = 20 mHC = 47 µFvC​

Ein Reihen-RLC-Kreis mit R = 17 Ω, L = 20 mH und C = 47 µF wird bei t = 0 an einen Sprung von 12 V angeschlossen. Der Kondensator ist ungeladen, und vor dem Sprung fließt kein Strom. Bestimme den Zeitpunkt tp des ersten Spannungsmaximums in ms.

R = 17 ΩL = 20 mHC = 47 µFV = 12 V
tp = ms
6.Schwer
k = 2000 N/mc = 13 N·s/mm = 1 kgF = 5 Nx(t)

Eine Masse m = 1 kg hängt an einer Feder k = 2000 N/m mit einem viskosen Dämpfer c = 13 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). In der Gleichgewichtslage in Ruhe wird plötzlich eine konstante Kraft F = 5 N aufgebracht. Bestimme den Zeitpunkt tp, zu dem die Auslenkung am größten ist.

m = 1 kgk = 2000 N/mc = 13 N·s/mF = 5 N
tp = s

Lösungsschlüssel

  1. 1. τ = 5,607 s
  2. 2. t = 1,609 s
  3. 3. %OS = 10,85 %
  4. 4. %OS = 19,28 %
  5. 5. tp = 3,343 ms
  6. 6. tp = 0,071 s

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.