Arbeitsblatt Sprungantwort mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Sprungantwort zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Ein System erster Ordnung G(s) = 2,5/(0,5s + 1) erhält bei t = 0 einen Eingangssprung der Größe 20, ausgehend von der Ruhe. Bestimme den Ausgang y(0,35) bei t = 0,35 s.

G(s) = 2,5/(0,5s + 1)U = 20t = 0,35 s

y(0.35) =

2.Leicht

Ein System erster Ordnung G(s) = 1/(5s + 1) erhält bei t = 0 einen Eingangssprung der Größe 20, ausgehend von der Ruhe. Wie lange braucht der Ausgang, um 95 % seines Endwerts zu erreichen? Bestimme t.

G(s) = 1/(5s + 1)U = 2095 %

t = s

3.Mittel

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 47/(s² + 2s + 47) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Bestimme die 2-%-Ausregelzeit t_s der Sprungantwort mit t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 47/(s² + 2s + 47)

t_s = s

4.Mittel

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 5/(s² + 3s + 10) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Bestimme die 2-%-Ausregelzeit t_s der Sprungantwort mit t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 5/(s² + 3s + 10)

t_s = s

5.Schwer

Ein Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung hat G(s) = K/(s(s + 4)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Sprungantwort mit 30 % Überschwingen ergibt.

G(s) = K/(s(s + 4))%OS = 30 %

K =

6.Schwer

Ein Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung hat G(s) = K/(s(s + 20)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Sprungantwort mit 20 % Überschwingen ergibt.

G(s) = K/(s(s + 20))%OS = 20 %

K =

Lösungsschlüssel

1. y(0.35) = 25,17
2. t = 14,98 s
3. t_s = 4 s
4. t_s = 2,667 s
5. K = 31,23
6. K = 481

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