Arbeitsblatt Sprungantwort mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Sprungantwort zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
t (s)y(t)50,5 s1,5

Auf einen Prozess erster Ordnung wird bei t = 0 ein Sprung gegeben. Der Ausgang beginnt bei 0 und stellt sich auf 5 ein. Bei t = 0,5 s zeigt er 1,5. Bestimme die Zeitkonstante τ.

y(∞) = 5y(0,5) = 1,5
τ = s
2.Leicht
t (s)y(t)y(∞) = ?

Ein System erster Ordnung G(s) = 2,5/(0,5s + 1) erhält bei t = 0 einen Eingangssprung der Größe 5, ausgehend von der Ruhe. Bestimme den Endwert y(∞) des Ausgangs.

G(s) = 2,5/(0,5s + 1)U = 5
y(∞) =
3.Mittel
t (s)y(t)0,5?

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 16,5/(s² + 5s + 33) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 16,5/(s² + 5s + 33)
%OS = %
4.Mittel
t (s)y(t)1

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 97/(s² + 13s + 97) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Bestimme den Dämpfungsgrad ζ.

G(s) = 97/(s² + 13s + 97)
ζ =
5.Schwer
k = 800 N/mc = 12 N·s/mm = 2 kgF = 100 Nx(t)

Eine Masse m = 2 kg hängt an einer Feder k = 800 N/m mit einem viskosen Dämpfer c = 12 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). In der Gleichgewichtslage in Ruhe wird plötzlich eine konstante Kraft F = 100 N aufgebracht. Bestimme den Dämpfungsgrad ζ.

m = 2 kgk = 800 N/mc = 12 N·s/mF = 100 N
ζ =
6.Schwer
k = 500 N/mc = 60 N·s/mm = 5 kgF = 100 Nx(t)

Eine Masse m = 5 kg hängt an einer Feder k = 500 N/m mit einem viskosen Dämpfer c = 60 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). In der Gleichgewichtslage in Ruhe wird plötzlich eine konstante Kraft F = 100 N aufgebracht. Bestimme den Dämpfungsgrad ζ.

m = 5 kgk = 500 N/mc = 60 N·s/mF = 100 N
ζ =

Lösungsschlüssel

  1. 1. τ = 1,402 s
  2. 2. y(∞) = 12,5
  3. 3. %OS = 21,9 %
  4. 4. ζ = 0,66
  5. 5. ζ = 0,15
  6. 6. ζ = 0,6

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.