Arbeitsblatt Sprungantwort mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Sprungantwort zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
t (s)y(t)2,50,3 s?

Ein System erster Ordnung G(s) = 0,5/(0,2s + 1) erhält bei t = 0 einen Eingangssprung der Größe 5, ausgehend von der Ruhe. Bestimme den Ausgang y(0,3) bei t = 0,3 s.

G(s) = 0,5/(0,2s + 1)U = 5t = 0,3 s
y(0.3) =
2.Leicht
t (s)y(t)200t = ?99 %

Ein System erster Ordnung G(s) = 10/(2,5s + 1) erhält bei t = 0 einen Eingangssprung der Größe 20, ausgehend von der Ruhe. Wie lange braucht der Ausgang, um 99 % seines Endwerts zu erreichen? Bestimme t.

G(s) = 10/(2,5s + 1)U = 2099 %
t = s
3.Mittel
t (s)y(t)3

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 294/(s² + 15s + 98) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Die Pole sind s = σ ± jωd. Bestimme den Realteil σ.

G(s) = 294/(s² + 15s + 98)
σ =
4.Mittel
t (s)y(t)1

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 50/(s² + 9s + 50) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Die Pole sind s = σ ± jωd. Bestimme den Realteil σ.

G(s) = 50/(s² + 9s + 50)
σ =
5.Schwer
R(s)+30s(s + 2)G(s)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung hat G(s) = 30/(s(s + 2)). Bestimme die 2-%-Ausregelzeit ts der Sprungantwort des geschlossenen Kreises mit ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 30/(s(s + 2))
ts = s
6.Schwer
+−24 VR = 13 ΩL = 200 mHC = 47 µFvC​

Ein Reihen-RLC-Kreis mit R = 13 Ω, L = 200 mH und C = 47 µF wird bei t = 0 an einen Sprung von 24 V angeschlossen. Der Kondensator ist ungeladen, und vor dem Sprung fließt kein Strom. Bestimme die maximale Kondensatorspannung vC,max.

R = 13 ΩL = 200 mHC = 47 µFV = 24 V
vC,max = V

Lösungsschlüssel

  1. 1. y(0.3) = 1,942
  2. 2. t = 11,51 s
  3. 3. σ = −7,5
  4. 4. σ = −4,5
  5. 5. ts = 4 s
  6. 6. vC,max = 41,52 V

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