Arbeitsblatt Sprungantwort mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Sprungantwort zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues Arbeitsblatt Online mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Ein System erster Ordnung G(s) = 10/(s + 2) erhält bei t = 0 einen Eingangssprung der Größe 1, ausgehend von der Ruhe. Bestimme den Endwert y(∞) des Ausgangs.

G(s) = 10/(s + 2)U = 1

y(∞) =

2.Leicht

Ein System erster Ordnung G(s) = 0,5/(s + 1) erhält bei t = 0 einen Eingangssprung der Größe 20, ausgehend von der Ruhe. Bestimme den Ausgang y(3) bei t = 3 s.

G(s) = 0,5/(s + 1)U = 20t = 3 s

y(3) =

3.Mittel

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 29/(s² + 3s + 29) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 29/(s² + 3s + 29)

%OS = %

4.Mittel

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 60/(s² + 5s + 60) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Bestimme den Dämpfungsgrad ζ.

G(s) = 60/(s² + 5s + 60)

ζ =

5.Schwer

Ein Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung hat G(s) = 100/(s(s + 6)). Bestimme die 2-%-Ausregelzeit t_s der Sprungantwort des geschlossenen Kreises mit t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 100/(s(s + 6))

t_s = s

6.Schwer

Eine Masse m = 4 kg hängt an einer Feder k = 500 N/m mit einem viskosen Dämpfer c = 13 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). In der Gleichgewichtslage in Ruhe wird plötzlich eine konstante Kraft F = 5 N aufgebracht. Bestimme die größte Auslenkung x_max in mm.

m = 4 kgk = 500 N/mc = 13 N·s/mF = 5 N

x_max = mm

Lösungsschlüssel

1. y(∞) = 5
2. y(3) = 9,502
3. %OS = 40,21 %
4. ζ = 0,3227
5. t_s = 1,333 s
6. x_max = 16,3 mm

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.