Arbeitsblatt Sprungantwort mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Sprungantwort zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Ein System erster Ordnung G(s) = 50/(s + 10) erhält bei t = 0 einen Eingangssprung der Größe 5, ausgehend von der Ruhe. Bestimme den Ausgang y(0,15) bei t = 0,15 s.

G(s) = 50/(s + 10)U = 5t = 0,15 s

y(0.15) =

2.Leicht

Ein ungeladener Kondensator C = 1 µF wird von einer Sprungquelle mit 9 V über einen Widerstand R = 100 kΩ geladen. Bestimme die Kondensatorspannung v_C bei t = 25 ms.

R = 100 kΩC = 1 µFV = 9 Vt = 25 ms

v_C = V

3.Mittel

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 18/(s² + s + 6) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Bestimme die Überschwingzeit t_p der Sprungantwort.

G(s) = 18/(s² + s + 6)

t_p = s

4.Mittel

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 66/(s² + 6s + 33) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Bestimme die Überschwingzeit t_p der Sprungantwort.

G(s) = 66/(s² + 6s + 33)

t_p = s

5.Schwer

Ein System zweiter Ordnung ohne Nullstellen soll eine Sprungantwort mit 2 % Überschwingen haben. Bestimme den Dämpfungsgrad ζ.

%OS = 2 %

ζ =

6.Schwer

Die Sprungantwort eines Systems zweiter Ordnung ohne Nullstellen zeigt 25 % Überschwingen, und das erste Maximum tritt bei t = 0,1 s auf. Bestimme die Eigenkreisfrequenz ω_n.

%OS = 25 %t_p = 0,1 s

ω_n = rad/s

Lösungsschlüssel

1. y(0.15) = 19,42
2. v_C = 1,991 V
3. t_p = 1,31 s
4. t_p = 0,6413 s
5. ζ = 0,7797
6. ω_n = 34,34 rad/s

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