Arbeitsblatt Sprungantwort mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Sprungantwort zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
+−12 VR = 47 kΩC = 1 µFvC​

Ein ungeladener Kondensator C = 1 µF wird von einer Sprungquelle mit 12 V über einen Widerstand R = 47 kΩ geladen. Bestimme die Kondensatorspannung vC bei t = 47 ms.

R = 47 kΩC = 1 µFV = 12 Vt = 47 ms
vC = V
2.Leicht
t (s)y(t)y(∞) = ?

Ein System erster Ordnung G(s) = 10/(0,8s + 1) erhält bei t = 0 einen Eingangssprung der Größe 2, ausgehend von der Ruhe. Bestimme den Endwert y(∞) des Ausgangs.

G(s) = 10/(0,8s + 1)U = 2
y(∞) =
3.Mittel
t (s)y(t)3ts​ = ?

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 81/(s² + 7s + 27) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Bestimme die 2-%-Ausregelzeit ts der Sprungantwort mit ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 81/(s² + 7s + 27)
ts = s
4.Mittel
t (s)y(t)3

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 219/(s² + 5s + 73) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Die Pole sind s = σ ± jωd. Bestimme den Realteil σ.

G(s) = 219/(s² + 5s + 73)
σ =
5.Schwer
t (s)y(t)115 %

Ein System zweiter Ordnung ohne Nullstellen soll eine Sprungantwort mit 15 % Überschwingen haben. Bestimme den Dämpfungsgrad ζ.

%OS = 15 %
ζ =
6.Schwer
R(s)+Ks(s + 6)G(s)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung hat G(s) = K/(s(s + 6)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Sprungantwort mit 15 % Überschwingen ergibt.

G(s) = K/(s(s + 6))%OS = 15 %
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. vC = 7,585 V
  2. 2. y(∞) = 20
  3. 3. ts = 1,143 s
  4. 4. σ = −2,5
  5. 5. ζ = 0,5169
  6. 6. K = 33,68

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.