Arbeitsblatt Sprungantwort mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Sprungantwort zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
+−10 VR = 47 kΩC = 2,2 µFvC​

Ein ungeladener Kondensator C = 2,2 µF wird von einer Sprungquelle mit 10 V über einen Widerstand R = 47 kΩ geladen. Bestimme die 10–90-%-Anstiegszeit tr der Kondensatorspannung in ms.

R = 47 kΩC = 2,2 µFV = 10 V
tr = ms
2.Leicht
+−24 VR = 2,2 kΩC = 10 µFvC​

Ein ungeladener Kondensator C = 10 µF wird von einer Sprungquelle mit 24 V über einen Widerstand R = 2,2 kΩ geladen. Bestimme die 10–90-%-Anstiegszeit tr der Kondensatorspannung in ms.

R = 2,2 kΩC = 10 µFV = 24 V
tr = ms
3.Mittel
t (s)y(t)0,5

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 41/(s² + 11s + 82) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Bestimme die Eigenkreisfrequenz ωn in rad/s.

G(s) = 41/(s² + 11s + 82)
ωn = rad/s
4.Mittel
t (s)y(t)1?

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 48/(s² + 3s + 48) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 48/(s² + 3s + 48)
%OS = %
5.Schwer
k = 400 N/mc = 11 N·s/mm = 8 kgF = 50 Nx(t)

Eine Masse m = 8 kg hängt an einer Feder k = 400 N/m mit einem viskosen Dämpfer c = 11 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). In der Gleichgewichtslage in Ruhe wird plötzlich eine konstante Kraft F = 50 N aufgebracht. Bestimme die größte Auslenkung xmax in mm.

m = 8 kgk = 400 N/mc = 11 N·s/mF = 50 N
xmax = mm
6.Schwer
+−24 VR = 126 ΩL = 200 mHC = 2 µFvC​

Ein Reihen-RLC-Kreis mit R = 126 Ω, L = 200 mH und C = 2 µF wird bei t = 0 an einen Sprung von 24 V angeschlossen. Der Kondensator ist ungeladen, und vor dem Sprung fließt kein Strom. Bestimme die maximale Kondensatorspannung vC,max.

R = 126 ΩL = 200 mHC = 2 µFV = 24 V
vC,max = V

Lösungsschlüssel

  1. 1. tr = 227,2 ms
  2. 2. tr = 48,34 ms
  3. 3. ωn = 9,055 rad/s
  4. 4. %OS = 49,82 %
  5. 5. xmax = 217 mm
  6. 6. vC,max = 36,67 V

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.