Arbeitsblatt Sprungantwort mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Sprungantwort zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
t (s)y(t)8t = ?50 %

Ein System erster Ordnung G(s) = 4/(2,5s + 1) erhält bei t = 0 einen Eingangssprung der Größe 2, ausgehend von der Ruhe. Wie lange braucht der Ausgang, um 50 % seines Endwerts zu erreichen? Bestimme t.

G(s) = 4/(2,5s + 1)U = 250 %
t = s
2.Leicht
t (s)y(t)y(∞) = ?

Ein System erster Ordnung G(s) = 1/(10s + 1) erhält bei t = 0 einen Eingangssprung der Größe 20, ausgehend von der Ruhe. Bestimme den Endwert y(∞) des Ausgangs.

G(s) = 1/(10s + 1)U = 20
y(∞) =
3.Mittel
t (s)y(t)2tp​ = ?

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 68/(s² + 7s + 34) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Bestimme die Überschwingzeit tp der Sprungantwort.

G(s) = 68/(s² + 7s + 34)
tp = s
4.Mittel
t (s)y(t)1?

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 93/(s² + 4s + 93) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 93/(s² + 4s + 93)
%OS = %
5.Schwer
+−12 VR = 65 ΩL = 200 mHC = 47 µFvC​

Ein Reihen-RLC-Kreis mit R = 65 Ω, L = 200 mH und C = 47 µF wird bei t = 0 an einen Sprung von 12 V angeschlossen. Der Kondensator ist ungeladen, und vor dem Sprung fließt kein Strom. Bestimme die maximale Kondensatorspannung vC,max.

R = 65 ΩL = 200 mHC = 47 µFV = 12 V
vC,max = V
6.Schwer
R(s)+145s(s + 8)G(s)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung hat G(s) = 145/(s(s + 8)). Bestimme die 2-%-Ausregelzeit ts der Sprungantwort des geschlossenen Kreises mit ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 145/(s(s + 8))
ts = s

Lösungsschlüssel

  1. 1. t = 1,733 s
  2. 2. y(∞) = 20
  3. 3. tp = 0,6736 s
  4. 4. %OS = 51,38 %
  5. 5. vC,max = 13,97 V
  6. 6. ts = 1 s

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