Arbeitsblatt Sprungantwort mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Sprungantwort zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
+−5 VR = 22 kΩC = 2,2 µFvC​

Ein ungeladener Kondensator C = 2,2 µF wird von einer Sprungquelle mit 5 V über einen Widerstand R = 22 kΩ geladen. Bestimme die 10–90-%-Anstiegszeit tr der Kondensatorspannung in ms.

R = 22 kΩC = 2,2 µFV = 5 V
tr = ms
2.Leicht
t (s)y(t)y(∞) = ?

Ein System erster Ordnung G(s) = 2,5/(10s + 1) erhält bei t = 0 einen Eingangssprung der Größe 10, ausgehend von der Ruhe. Bestimme den Endwert y(∞) des Ausgangs.

G(s) = 2,5/(10s + 1)U = 10
y(∞) =
3.Mittel
t (s)y(t)2?

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 90/(s² + 8s + 45) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 90/(s² + 8s + 45)
%OS = %
4.Mittel
t (s)y(t)0,5

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 49,5/(s² + 5s + 99) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Die Pole sind s = σ ± jωd. Bestimme den Realteil σ.

G(s) = 49,5/(s² + 5s + 99)
σ =
5.Schwer
+−24 VR = 2 ΩL = 10 mHC = 100 µFvC​

Ein Reihen-RLC-Kreis mit R = 2 Ω, L = 10 mH und C = 100 µF wird bei t = 0 an einen Sprung von 24 V angeschlossen. Der Kondensator ist ungeladen, und vor dem Sprung fließt kein Strom. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Kondensatorspannung.

R = 2 ΩL = 10 mHC = 100 µFV = 24 V
%OS = %
6.Schwer
R(s)+275s(s + 20)G(s)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung hat G(s) = 275/(s(s + 20)). Bestimme die 2-%-Ausregelzeit ts der Sprungantwort des geschlossenen Kreises mit ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 275/(s(s + 20))
ts = s

Lösungsschlüssel

  1. 1. tr = 106,3 ms
  2. 2. y(∞) = 25
  3. 3. %OS = 9,695 %
  4. 4. σ = −2,5
  5. 5. %OS = 72,92 %
  6. 6. ts = 0,4 s

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