Arbeitsblatt Sprungantwort mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Sprungantwort zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
t (s)y(t)y(∞) = ?

Ein System erster Ordnung G(s) = 0,5/(0,5s + 1) erhält bei t = 0 einen Eingangssprung der Größe 1, ausgehend von der Ruhe. Bestimme den Endwert y(∞) des Ausgangs.

G(s) = 0,5/(0,5s + 1)U = 1
y(∞) =
2.Leicht
t (s)y(t)10010 s90

Auf einen Prozess erster Ordnung wird bei t = 0 ein Sprung gegeben. Der Ausgang beginnt bei 0 und stellt sich auf 100 ein. Bei t = 10 s zeigt er 90. Bestimme die Zeitkonstante τ.

y(∞) = 100y(10) = 90
τ = s
3.Mittel
t (s)y(t)2?

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 188/(s² + 8s + 94) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 188/(s² + 8s + 94)
%OS = %
4.Mittel
t (s)y(t)1?

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 81/(s² + 13s + 81) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 81/(s² + 13s + 81)
%OS = %
5.Schwer
t (s)y(t)120 %

Ein System zweiter Ordnung ohne Nullstellen soll eine Sprungantwort mit 20 % Überschwingen haben. Bestimme den Dämpfungsgrad ζ.

%OS = 20 %
ζ =
6.Schwer
R(s)+Ks(s + 5)G(s)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung hat G(s) = K/(s(s + 5)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Sprungantwort mit 20 % Überschwingen ergibt.

G(s) = K/(s(s + 5))%OS = 20 %
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. y(∞) = 0,5
  2. 2. τ = 4,343 s
  3. 3. %OS = 24,1 %
  4. 4. %OS = 3,761 %
  5. 5. ζ = 0,4559
  6. 6. K = 30,06

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