Arbeitsblatt Sprungantwort mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Sprungantwort zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
+−5 VR = 100 kΩC = 47 µFvC​

Ein ungeladener Kondensator C = 47 µF wird von einer Sprungquelle mit 5 V über einen Widerstand R = 100 kΩ geladen. Bestimme die 10–90-%-Anstiegszeit tr der Kondensatorspannung in ms.

R = 100 kΩC = 47 µFV = 5 V
tr = ms
2.Leicht
+−10 VR = 1 kΩC = 22 µFvC​

Ein ungeladener Kondensator C = 22 µF wird von einer Sprungquelle mit 10 V über einen Widerstand R = 1 kΩ geladen. Wie lange nach dem Schließen des Schalters erreicht die Kondensatorspannung 99 % ihres Endwerts? Bestimme t in ms.

R = 1 kΩC = 22 µFV = 10 V99 %
t = ms
3.Mittel
t (s)y(t)2

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 42/(s² + 7s + 21) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Bestimme den Dämpfungsgrad ζ.

G(s) = 42/(s² + 7s + 21)
ζ =
4.Mittel
t (s)y(t)1

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 60/(s² + 4s + 60) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Die Pole sind s = σ ± jωd. Bestimme den Realteil σ.

G(s) = 60/(s² + 4s + 60)
σ =
5.Schwer
R(s)+Ks(s + 10)G(s)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung hat G(s) = K/(s(s + 10)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Sprungantwort mit 15 % Überschwingen ergibt.

G(s) = K/(s(s + 10))%OS = 15 %
K =
6.Schwer
k = 800 N/mc = 20 N·s/mm = 0,5 kgF = 5 Nx(t)

Eine Masse m = 0,5 kg hängt an einer Feder k = 800 N/m mit einem viskosen Dämpfer c = 20 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). In der Gleichgewichtslage in Ruhe wird plötzlich eine konstante Kraft F = 5 N aufgebracht. Bestimme den Zeitpunkt tp, zu dem die Auslenkung am größten ist.

m = 0,5 kgk = 800 N/mc = 20 N·s/mF = 5 N
tp = s

Lösungsschlüssel

  1. 1. tr = 10327 ms
  2. 2. t = 101,3 ms
  3. 3. ζ = 0,7638
  4. 4. σ = −2
  5. 5. K = 93,56
  6. 6. tp = 0,09069 s

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