Arbeitsblatt Sprungantwort mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Sprungantwort zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
t (s)y(t)y(∞) = ?

Ein System erster Ordnung G(s) = 0,5/(s + 1) erhält bei t = 0 einen Eingangssprung der Größe 20, ausgehend von der Ruhe. Bestimme den Endwert y(∞) des Ausgangs.

G(s) = 0,5/(s + 1)U = 20
y(∞) =
2.Leicht
+−24 VR = 4,7 kΩC = 10 µFvC​

Ein ungeladener Kondensator C = 10 µF wird von einer Sprungquelle mit 24 V über einen Widerstand R = 4,7 kΩ geladen. Wie lange nach dem Schließen des Schalters erreicht die Kondensatorspannung 99 % ihres Endwerts? Bestimme t in ms.

R = 4,7 kΩC = 10 µFV = 24 V99 %
t = ms
3.Mittel
t (s)y(t)3ts​ = ?

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 42/(s² + 4s + 14) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Bestimme die 2-%-Ausregelzeit ts der Sprungantwort mit ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 42/(s² + 4s + 14)
ts = s
4.Mittel
t (s)y(t)3?

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 261/(s² + 9s + 87) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 261/(s² + 9s + 87)
%OS = %
5.Schwer
R(s)+80s(s + 4)G(s)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung hat G(s) = 80/(s(s + 4)). Bestimme die 2-%-Ausregelzeit ts der Sprungantwort des geschlossenen Kreises mit ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 80/(s(s + 4))
ts = s
6.Schwer
R(s)+Ks(s + 4)G(s)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung hat G(s) = K/(s(s + 4)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Sprungantwort mit 5 % Überschwingen ergibt.

G(s) = K/(s(s + 4))%OS = 5 %
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. y(∞) = 10
  2. 2. t = 216,4 ms
  3. 3. ts = 2 s
  4. 4. %OS = 17,72 %
  5. 5. ts = 2 s
  6. 6. K = 8,399

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