Arbeitsblatt Sprungantwort mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Sprungantwort zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Ein System erster Ordnung G(s) = 6/(s + 2) erhält bei t = 0 einen Eingangssprung der Größe 1, ausgehend von der Ruhe. Bestimme den Ausgang y(0,25) bei t = 0,25 s.

G(s) = 6/(s + 2)U = 1t = 0,25 s

y(0.25) =

2.Leicht

Ein System erster Ordnung G(s) = 1/(5s + 1) erhält bei t = 0 einen Eingangssprung der Größe 20, ausgehend von der Ruhe. Bestimme den Ausgang y(2,5) bei t = 2,5 s.

G(s) = 1/(5s + 1)U = 20t = 2,5 s

y(2.5) =

3.Mittel

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 190/(s² + 13s + 95) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 190/(s² + 13s + 95)

%OS = %

4.Mittel

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 25/(s² + 9s + 50) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Bestimme die Überschwingzeit t_p der Sprungantwort.

G(s) = 25/(s² + 9s + 50)

t_p = s

5.Schwer

Ein Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung hat G(s) = 165/(s(s + 12)). Bestimme die 2-%-Ausregelzeit t_s der Sprungantwort des geschlossenen Kreises mit t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 165/(s(s + 12))

t_s = s

6.Schwer

Ein System zweiter Ordnung ohne Nullstellen soll eine Sprungantwort mit 40 % Überschwingen haben. Bestimme den Dämpfungsgrad ζ.

%OS = 40 %

ζ =

Lösungsschlüssel

1. y(0.25) = 1,18
2. y(2.5) = 7,869
3. %OS = 6,011 %
4. t_p = 0,576 s
5. t_s = 0,6667 s
6. ζ = 0,28

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