Arbeitsblatt Sprungantwort mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Sprungantwort zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
t (s)y(t)1000,5 s50

Auf einen Prozess erster Ordnung wird bei t = 0 ein Sprung gegeben. Der Ausgang beginnt bei 0 und stellt sich auf 100 ein. Bei t = 0,5 s zeigt er 50. Bestimme die Zeitkonstante τ.

y(∞) = 100y(0,5) = 50
τ = s
2.Leicht
t (s)y(t)205 s18

Auf einen Prozess erster Ordnung wird bei t = 0 ein Sprung gegeben. Der Ausgang beginnt bei 0 und stellt sich auf 20 ein. Bei t = 5 s zeigt er 18. Bestimme die Zeitkonstante τ.

y(∞) = 20y(5) = 18
τ = s
3.Mittel
t (s)y(t)2?

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 180/(s² + 3s + 90) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 180/(s² + 3s + 90)
%OS = %
4.Mittel
t (s)y(t)1

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 22/(s² + 3s + 22) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Die Pole sind s = σ ± jωd. Bestimme den Realteil σ.

G(s) = 22/(s² + 3s + 22)
σ =
5.Schwer
R(s)+Ks(s + 20)G(s)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung hat G(s) = K/(s(s + 20)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Sprungantwort mit 5 % Überschwingen ergibt.

G(s) = K/(s(s + 20))%OS = 5 %
K =
6.Schwer
+−10 VR = 326 ΩL = 500 mHC = 4,7 µFvC​

Ein Reihen-RLC-Kreis mit R = 326 Ω, L = 500 mH und C = 4,7 µF wird bei t = 0 an einen Sprung von 10 V angeschlossen. Der Kondensator ist ungeladen, und vor dem Sprung fließt kein Strom. Bestimme die maximale Kondensatorspannung vC,max.

R = 326 ΩL = 500 mHC = 4,7 µFV = 10 V
vC,max = V

Lösungsschlüssel

  1. 1. τ = 0,7213 s
  2. 2. τ = 2,171 s
  3. 3. %OS = 60,47 %
  4. 4. σ = −1,5
  5. 5. K = 210
  6. 6. vC,max = 11,63 V

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