Arbeitsblatt Überlagerungssatz mit Lösungen

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1.Leicht
R1​ = 6 ΩR2​ = 10 Ω+−V1​6 VR3​12 Ω+−VR3​A+−V2​12 V

Bestimme mit dem Überlagerungssatz den Anteil VR3′ von V1 allein an die Spannung VR3 über R3 mit der eingezeichneten Polarität.

V1 = 6 VV2 = 12 VR1 = 6 ΩR2 = 10 ΩR3 = 12 Ω
VR3′ = V
2.Leicht
R1​ = 3 ΩR2​ = 2 Ω+−V1​6 VR3​4 ΩIR3​A+−V2​20 V

Bestimme mit dem Überlagerungssatz den Anteil IR3′ von V1 allein an den Strom IR3 durch R3 in Pfeilrichtung.

V1 = 6 VV2 = 20 VR1 = 3 ΩR2 = 2 ΩR3 = 4 Ω
IR3′ = A
3.Mittel
R1​ = 2 ΩIR1​R3​ = 3 Ω+−V1​30 VR2​2 ΩAR4​3 ΩBIs​4 A

Bestimme mit dem Überlagerungssatz den Strom IR1 durch R1 in Pfeilrichtung.

V1 = 30 VIs = 4 AR1 = 2 ΩR2 = 2 ΩR3 = 3 ΩR4 = 3 Ω
IR1 = A
4.Mittel
lineare SchaltungVs​Is​IRL​

Eine lineare Widerstandsschaltung enthält eine Spannungsquelle Vs und eine Stromquelle Is. Der Strom I durch einen Lastwiderstand wird zweimal gemessen: Mit Vs = 4 V und Is = 2 mA ist I = 0,5 mA; mit Vs = 4 V und Is = 6 mA ist I = −0,5 mA. Bestimme den Laststrom I für Vs = 8 V und Is = 1 mA.

4 V, 2 mA → 0,5 mA4 V, 6 mA → −0,5 mAVs = 8 V, Is = 1 mA
I = mA
5.Schwer
lineare SchaltungV1​V2​Is​IRL​

Eine lineare Widerstandsschaltung enthält drei unabhängige Quellen: V1, V2 und Is. Der Strom I durch eine Last wird dreimal gemessen. Mit allen Quellen auf ihren Normalwerten ist I = 29 mA. Mit verdoppeltem V1 und unveränderten anderen beiden ist I = 38 mA. Mit umgekehrter Richtung von Is und unveränderten anderen beiden ist I = 5 mA. Bestimme den Laststrom I, wenn V2 abgeschaltet ist und V1 und Is ihre Normalwerte haben.

normal: I = 29 mA2·V1: I = 38 mA−Is: I = 5 mA
I = mA
6.Schwer
R1​ = 25 ΩR2​ = 30 ΩIR2​R4​ = 2 Ω+−V1​9 VR3​12 ΩAIs​5 AB+−V2​24 V

Bestimme mit dem Überlagerungssatz den Strom IR2 durch R2 in Pfeilrichtung.

V1 = 9 VIs = 5 AV2 = 24 VR1 = 25 ΩR2 = 30 ΩR3 = 12 ΩR4 = 2 Ω
IR2 = A

Lösungsschlüssel

  1. 1. VR3′ = 2,857 V
  2. 2. IR3′ = 0,4615 A
  3. 3. IR1 = −7,714 A
  4. 4. I = 1,75 mA
  5. 5. I = 21 mA
  6. 6. IR2 = −0,7749 A

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