Arbeitsblatt Überlagerungssatz mit Lösungen

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1.Leicht
R1​ = 5 ΩIR1​R2​ = 2 Ω+−V1​6 VR3​10 ΩA+−V2​8 V

Bestimme mit dem Überlagerungssatz den Anteil IR1″ von V2 allein an den Strom IR1 durch R1 in Pfeilrichtung.

V1 = 6 VV2 = 8 VR1 = 5 ΩR2 = 2 ΩR3 = 10 Ω
IR1″ = A
2.Leicht
lineare SchaltungV1​ = 20 VV2​ = 12 VIRL​

Eine lineare Widerstandsschaltung enthält zwei unabhängige Spannungsquellen, V1 = 20 V und V2 = 12 V. Bei beiden eingeschalteten Quellen fließt durch den Lastwiderstand der Strom I = 22,5 mA. Wird V2 abgeschaltet (durch einen Kurzschluss ersetzt) und bleibt V1 unverändert, beträgt der Laststrom 13 mA. Bestimme den Laststrom I, wenn V1 auf 40 V erhöht wird und V2 bei 12 V bleibt.

I = 22,5 mA (beide Quellen)I = 13 mA (nur V1)
I = mA
3.Mittel
lineare SchaltungVs​Is​IRL​

Eine lineare Widerstandsschaltung enthält eine Spannungsquelle Vs und eine Stromquelle Is. Der Strom I durch einen Lastwiderstand wird zweimal gemessen: Mit Vs = 20 V und Is = 5 mA ist I = 19,75 mA; mit Vs = 8 V und Is = 10 mA ist I = 13,9 mA. Bestimme den Laststrom I für Vs = 4 V und Is = 10 mA.

20 V, 5 mA → 19,75 mA8 V, 10 mA → 13,9 mAVs = 4 V, Is = 10 mA
I = mA
4.Mittel
R1​ = 15 ΩR3​ = 5 Ω+−V1​9 VR2​6 ΩIR2​AR4​4 ΩBIs​4 A

Bestimme mit dem Überlagerungssatz den Strom IR2 durch R2 in Pfeilrichtung.

V1 = 9 VIs = 4 AR1 = 15 ΩR2 = 6 ΩR3 = 5 ΩR4 = 4 Ω
IR2 = A
5.Schwer
R1​ = 25 ΩR2​ = 15 ΩR4​ = 8 Ω+−V1​10 VR3​5 ΩIR3​AIs​5 AB+−V2​?

Bestimme den Wert der Spannungsquelle V2 (Polarität wie dargestellt), bei dem der Strom IR3 durch R3 null wird.

V1 = 10 VIs = 5 AR1 = 25 ΩR2 = 15 ΩR3 = 5 ΩR4 = 8 Ω
V2 = V
6.Schwer
R1​ = 2 ΩR2​ = 30 Ω+−VR2​R4​ = 15 Ω+−V1​36 VR3​10 ΩAIs​6 AB+−V2​24 V

Bestimme mit dem Überlagerungssatz die Spannung VR2 über R2 mit der eingezeichneten Polarität.

V1 = 36 VIs = 6 AV2 = 24 VR1 = 2 ΩR2 = 30 ΩR3 = 10 ΩR4 = 15 Ω
VR2 = V

Lösungsschlüssel

  1. 1. IR1″ = −1 A
  2. 2. I = 35,5 mA
  3. 3. I = 10,7 mA
  4. 4. IR2 = −1,151 A
  5. 5. V2 = 30,8 V
  6. 6. VR2 = 61,71 V

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