Arbeitsblatt Torsion von Wellen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Torsion von Wellen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
do​ = 30, di​ = 24 mmT = 100 N·m

Eine Hohlwelle mit 30 mm Außendurchmesser und 24 mm Innendurchmesser überträgt ein Drehmoment von 100 N·m. Bestimme die maximale Schubspannung τmax.

T = 100 N·mdo = 30 mmdi = 24 mm
τmax = MPa
2.Leicht
do​ = 40, di​ = 32 mmT = 500 N·m

Eine Hohlwelle mit 40 mm Außendurchmesser und 32 mm Innendurchmesser überträgt ein Drehmoment von 500 N·m. Bestimme die maximale Schubspannung τmax.

T = 500 N·mdo = 40 mmdi = 32 mm
τmax = MPa
3.Mittel
T = 1000 N·md = 50 mmL = 0,8 mφ = ?

Eine Vollwelle aus Aluminium ist an der Wand eingespannt und wird an ihrem freien Ende durch ein Drehmoment T verdreht. Bestimme den Verdrehwinkel φ des freien Endes in Grad.

T = 1000 N·md = 50 mmL = 0,8 mG = 26 GPa
φ = °
4.Mittel
do​ = 30, di​ = 23 mmT = 200 N·mL = 0,8 m

Eine Hohlwelle aus Aluminium (Außendurchmesser 30 mm, Innendurchmesser 23 mm, Länge 0,8 m) ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen durch ein Drehmoment von 200 N·m verdreht. Bestimme den Verdrehwinkel φ in Grad.

T = 200 N·mdo = 30 mmdi = 23 mmL = 0,8 mG = 26 GPa
φ = °
5.Schwer
d = ?15 kW, 1450 rpm

Eine Vollwelle aus Messing überträgt 15 kW bei 1450 rpm. Die Schubspannung darf 50 MPa nicht überschreiten, und die Verdrehung darf 0,25° pro m Länge nicht überschreiten. Bestimme den kleinsten Durchmesser d, der beide Grenzen einhält.

P = 15 kWN = 1450 rpmτallow = 50 MPaθallow = 0,25°/mG = 39 GPa
d = mm
6.Schwer
d = 20 mmT0​ = 100 N·mACBa = 1,5 mb = 1 m

Eine Vollwelle aus Stahl mit 20 mm Durchmesser ist an beiden Enden A und B in starren Wänden eingespannt. In C, 1,5 m von A und 1 m von B entfernt, wird ein Drehmoment von 100 N·m aufgebracht. Bestimme die maximale Schubspannung τmax in der Welle.

d = 20 mmT0 = 100 N·ma = 1,5 mb = 1 m
τmax = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. τmax = 31,95 MPa
  2. 2. τmax = 67,39 MPa
  3. 3. φ = 2,873 °
  4. 4. φ = 6,774 °
  5. 5. d = 49,31 mm
  6. 6. τmax = 38,2 MPa

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