1.Leicht
Eine Vollwelle mit 50 mm Durchmesser besteht aus einem Werkstoff mit einer zulässigen Schubspannung von 50 MPa. Bestimme das größte Drehmoment Tmax, das die Welle übertragen kann.
d = 50 mmτallow = 50 MPa
Tmax = N·m
Arbeitsblatt Torsion von Wellen mit Lösungen
2.Leicht
Ein Motor liefert 45 kW an eine Welle mit 1200 rpm. Bestimme das Drehmoment T in der Welle.
P = 45 kWN = 1200 rpm
T = N·m
3.Mittel
Eine Vollwelle aus Stahl ist an der Wand eingespannt und wird an ihrem freien Ende durch ein Drehmoment T verdreht. Bestimme den Verdrehwinkel φ des freien Endes in Grad.
T = 750 N·md = 30 mmL = 1,2 mG = 80 GPa
φ = °
4.Mittel
In einem Torsionsversuch wird eine Vollprobe mit 15 mm Durchmesser durch ein Drehmoment von 30 N·m verdreht. Die beiden Enden einer Messlänge von 250 mm verdrehen sich um 1,08° gegeneinander (der Werkstoff ist noch elastisch). Bestimme den Schubmodul G des Werkstoffs.
T = 30 N·md = 15 mmL = 250 mmφ = 1,08°
G = GPa
5.Schwer
Eine Vollwelle aus Messing mit 20 mm Durchmesser ist an beiden Enden A und B in starren Wänden eingespannt. In C, 1,2 m von A und 0,5 m von B entfernt, wird ein Drehmoment von 500 N·m aufgebracht. Bestimme die maximale Schubspannung τmax in der Welle.
d = 20 mmT0 = 500 N·ma = 1,2 mb = 0,5 m
τmax = MPa
6.Schwer
Eine Vollwelle soll 5 kW bei 1800 U/min übertragen, ohne dass die Schubspannung 80 MPa überschreitet. Bestimme den kleinsten geeigneten Durchmesser d.
P = 5 kWN = 1800 rpmτallow = 80 MPa
d = mm
Lösungsschlüssel
- 1. Tmax = 1227 N·m
- 2. T = 358,1 N·m
- 3. φ = 8,106 °
- 4. G = 80,06 GPa
- 5. τmax = 224,7 MPa
- 6. d = 11,91 mm
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