1.Leicht
Eine Welle mit 1200 rpm überträgt ein konstantes Drehmoment von 400 N·m. Bestimme die übertragene Leistung P.
T = 400 N·mN = 1200 rpm
P = kW
Arbeitsblatt Torsion von Wellen mit Lösungen
2.Leicht
Eine Vollwelle mit 25 mm Durchmesser besteht aus einem Werkstoff mit einer zulässigen Schubspannung von 50 MPa. Bestimme das größte Drehmoment Tmax, das die Welle übertragen kann.
d = 25 mmτallow = 50 MPa
Tmax = N·m
3.Mittel
Eine Vollwelle aus Stahl ist an der Wand eingespannt und wird an ihrem freien Ende durch ein Drehmoment T verdreht. Bestimme den Verdrehwinkel φ des freien Endes in Grad.
T = 500 N·md = 30 mmL = 2 mG = 80 GPa
φ = °
4.Mittel
Eine Hohlwelle aus Messing (Außendurchmesser 30 mm, Innendurchmesser 15 mm, Länge 3 m) ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen durch ein Drehmoment von 100 N·m verdreht. Bestimme den Verdrehwinkel φ in Grad.
T = 100 N·mdo = 30 mmdi = 15 mmL = 3 mG = 39 GPa
φ = °
5.Schwer
Eine Vollwelle aus Aluminium mit 25 mm Durchmesser ist in A eingespannt. In B, 1,5 m von A entfernt, wirkt ein Drehmoment von 750 N·m, und am freien Ende C, weitere 2,5 m entfernt, wirkt ein Drehmoment von 250 N·m im entgegengesetzten Drehsinn. Bestimme den Betrag des Verdrehwinkels φC des Endes C in Grad.
d = 25 mmTB = 750 N·mTC = 250 N·mAB = 1,5 mBC = 2,5 mG = 26 GPa
φC = °
6.Schwer
Eine Vollwelle aus Stahl überträgt 5 kW bei 300 rpm. Die Schubspannung darf 80 MPa nicht überschreiten, und die Verdrehung darf 0,5° pro m Länge nicht überschreiten. Bestimme den kleinsten Durchmesser d, der beide Grenzen einhält.
P = 5 kWN = 300 rpmτallow = 80 MPaθallow = 0,5°/mG = 80 GPa
d = mm
Lösungsschlüssel
- 1. P = 50,27 kW
- 2. Tmax = 153,4 N·m
- 3. φ = 9,006 °
- 4. φ = 5,912 °
- 5. φC = 7,183 °
- 6. d = 39,04 mm
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