1.Leicht
Eine Vollwelle mit Kreisquerschnitt überträgt ein Drehmoment T. Bestimme die maximale Schubspannung τmax in der Welle.
T = 400 N·md = 40 mm
τmax = MPa
Arbeitsblatt Torsion von Wellen mit Lösungen
2.Leicht
Eine Vollwelle mit 20 mm Durchmesser besteht aus einem Werkstoff mit einer zulässigen Schubspannung von 60 MPa. Bestimme das größte Drehmoment Tmax, das die Welle übertragen kann.
d = 20 mmτallow = 60 MPa
Tmax = N·m
3.Mittel
In einem Torsionsversuch wird eine Vollprobe mit 10 mm Durchmesser durch ein Drehmoment von 30 N·m verdreht. Die beiden Enden einer Messlänge von 200 mm verdrehen sich um 8,98° gegeneinander (der Werkstoff ist noch elastisch). Bestimme den Schubmodul G des Werkstoffs.
T = 30 N·md = 10 mmL = 200 mmφ = 8,98°
G = GPa
4.Mittel
Eine Vollwelle aus Stahl ist an der Wand eingespannt und wird an ihrem freien Ende durch ein Drehmoment T verdreht. Bestimme den Verdrehwinkel φ des freien Endes in Grad.
T = 1000 N·md = 25 mmL = 1,2 mG = 80 GPa
φ = °
5.Schwer
Eine Vollwelle soll 10 kW bei 1450 U/min übertragen, ohne dass die Schubspannung 80 MPa überschreitet. Bestimme den kleinsten geeigneten Durchmesser d.
P = 10 kWN = 1450 rpmτallow = 80 MPa
d = mm
6.Schwer
Eine Vollwelle aus Aluminium überträgt 50 kW bei 1450 rpm. Die Schubspannung darf 50 MPa nicht überschreiten, und die Verdrehung darf 0,5° pro m Länge nicht überschreiten. Bestimme den kleinsten Durchmesser d, der beide Grenzen einhält.
P = 50 kWN = 1450 rpmτallow = 50 MPaθallow = 0,5°/mG = 26 GPa
d = mm
Lösungsschlüssel
- 1. τmax = 31,83 MPa
- 2. Tmax = 94,25 N·m
- 3. G = 38,99 GPa
- 4. φ = 22,41 °
- 5. d = 16,12 mm
- 6. d = 62,01 mm
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