1.Leicht
Eine Vollwelle mit 25 mm Durchmesser besteht aus einem Werkstoff mit einer zulässigen Schubspannung von 60 MPa. Bestimme das größte Drehmoment Tmax, das die Welle übertragen kann.
d = 25 mmτallow = 60 MPa
Tmax = N·m
Arbeitsblatt Torsion von Wellen mit Lösungen
2.Leicht
Eine Vollwelle mit 40 mm Durchmesser überträgt ein Drehmoment von 1500 N·m. Bestimme die Schubspannung τρ im Abstand 5 mm von der Mitte.
T = 1500 N·md = 40 mmρ = 5 mm
τρ = MPa
3.Mittel
Eine Vollwelle aus Messing ist an der Wand eingespannt und wird an ihrem freien Ende durch ein Drehmoment T verdreht. Bestimme den Verdrehwinkel φ des freien Endes in Grad.
T = 250 N·md = 20 mmL = 0,5 mG = 39 GPa
φ = °
4.Mittel
Eine Hohlwelle aus Stahl (Außendurchmesser 40 mm, Innendurchmesser 28 mm, Länge 2,5 m) ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen durch ein Drehmoment von 750 N·m verdreht. Bestimme den Verdrehwinkel φ in Grad.
T = 750 N·mdo = 40 mmdi = 28 mmL = 2,5 mG = 80 GPa
φ = °
5.Schwer
Eine Vollwelle soll 100 kW bei 3000 U/min übertragen, ohne dass die Schubspannung 75 MPa überschreitet. Bestimme den kleinsten geeigneten Durchmesser d.
P = 100 kWN = 3000 rpmτallow = 75 MPa
d = mm
6.Schwer
Eine Vollwelle aus Stahl überträgt 75 kW bei 500 rpm. Die Schubspannung darf 60 MPa nicht überschreiten, und die Verdrehung darf 0,5° pro m Länge nicht überschreiten. Bestimme den kleinsten Durchmesser d, der beide Grenzen einhält.
P = 75 kWN = 500 rpmτallow = 60 MPaθallow = 0,5°/mG = 80 GPa
d = mm
Lösungsschlüssel
- 1. Tmax = 184,1 N·m
- 2. τρ = 29,84 MPa
- 3. φ = 11,69 °
- 4. φ = 7,031 °
- 5. d = 27,86 mm
- 6. d = 67,61 mm
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