1.Leicht
Eine Vollwelle mit 40 mm Durchmesser überträgt ein Drehmoment von 750 N·m. Bestimme die Schubspannung τρ im Abstand 8 mm von der Mitte.
T = 750 N·md = 40 mmρ = 8 mm
τρ = MPa
Arbeitsblatt Torsion von Wellen mit Lösungen
2.Leicht
Eine Vollwelle mit Kreisquerschnitt überträgt ein Drehmoment T. Bestimme die maximale Schubspannung τmax in der Welle.
T = 1500 N·md = 60 mm
τmax = MPa
3.Mittel
Eine Vollwelle aus Messing ist an der Wand eingespannt und wird an ihrem freien Ende durch ein Drehmoment T verdreht. Bestimme den Verdrehwinkel φ des freien Endes in Grad.
T = 250 N·md = 25 mmL = 1 mG = 39 GPa
φ = °
4.Mittel
Eine Vollwelle aus Aluminium ist an der Wand eingespannt und wird an ihrem freien Ende durch ein Drehmoment T verdreht. Bestimme den Verdrehwinkel φ des freien Endes in Grad.
T = 250 N·md = 25 mmL = 0,8 mG = 26 GPa
φ = °
5.Schwer
Eine Hohlwelle soll 20 kW bei 1000 rpm übertragen. Ihr Innendurchmesser soll das 0,75-Fache ihres Außendurchmessers betragen, und die Schubspannung darf 80 MPa nicht überschreiten. Bestimme den kleinsten Außendurchmesser do.
P = 20 kWN = 1000 rpmdi/do = 0,75τallow = 80 MPa
do = mm
6.Schwer
Eine Vollwelle aus Aluminium überträgt 75 kW bei 1000 rpm. Die Schubspannung darf 50 MPa nicht überschreiten, und die Verdrehung darf 0,5° pro m Länge nicht überschreiten. Bestimme den kleinsten Durchmesser d, der beide Grenzen einhält.
P = 75 kWN = 1000 rpmτallow = 50 MPaθallow = 0,5°/mG = 26 GPa
d = mm
Lösungsschlüssel
- 1. τρ = 23,87 MPa
- 2. τmax = 35,37 MPa
- 3. φ = 9,577 °
- 4. φ = 11,49 °
- 5. do = 26,1 mm
- 6. d = 75,3 mm
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