1.Leicht
Eine Vollwelle mit Kreisquerschnitt überträgt ein Drehmoment T. Bestimme die maximale Schubspannung τmax in der Welle.
T = 500 N·md = 40 mm
τmax = MPa
Arbeitsblatt Torsion von Wellen mit Lösungen
2.Leicht
Eine Vollwelle mit 40 mm Durchmesser besteht aus einem Werkstoff mit einer zulässigen Schubspannung von 50 MPa. Bestimme das größte Drehmoment Tmax, das die Welle übertragen kann.
d = 40 mmτallow = 50 MPa
Tmax = N·m
3.Mittel
Eine Vollwelle aus Stahl ist an der Wand eingespannt und wird an ihrem freien Ende durch ein Drehmoment T verdreht. Bestimme den Verdrehwinkel φ des freien Endes in Grad.
T = 250 N·md = 50 mmL = 2,5 mG = 80 GPa
φ = °
4.Mittel
Eine abgesetzte Vollwelle aus Aluminium ist in A eingespannt. Abschnitt AB hat 40 mm Durchmesser und 0,5 m Länge; Abschnitt BC hat 30 mm Durchmesser und 3 m Länge. Am freien Ende C wirkt ein Drehmoment von 250 N·m. Bestimme die maximale Schubspannung τmax in der Welle.
T = 250 N·md1 = 40 mm, L1 = 0,5 md2 = 30 mm, L2 = 3 m
τmax = MPa
5.Schwer
Eine Vollwelle aus Messing überträgt 20 kW bei 500 rpm. Die Schubspannung darf 80 MPa nicht überschreiten, und die Verdrehung darf 1° pro m Länge nicht überschreiten. Bestimme den kleinsten Durchmesser d, der beide Grenzen einhält.
P = 20 kWN = 500 rpmτallow = 80 MPaθallow = 1°/mG = 39 GPa
d = mm
6.Schwer
Eine Vollwelle aus Stahl mit 60 mm Durchmesser ist an beiden Enden A und B in starren Wänden eingespannt. In C, 0,8 m von A und 3 m von B entfernt, wird ein Drehmoment von 200 N·m aufgebracht. Bestimme das Einspannmoment TA an der Wand A.
d = 60 mmT0 = 200 N·ma = 0,8 mb = 3 m
TA = N·m
Lösungsschlüssel
- 1. τmax = 39,79 MPa
- 2. Tmax = 628,3 N·m
- 3. φ = 0,7295 °
- 4. τmax = 47,16 MPa
- 5. d = 48,9 mm
- 6. TA = 157,9 N·m
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