Arbeitsblatt Torsion von Wellen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Torsion von Wellen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
do​ = 100, di​ = 80 mmT = 2000 N·m

Eine Hohlwelle mit 100 mm Außendurchmesser und 80 mm Innendurchmesser überträgt ein Drehmoment von 2000 N·m. Bestimme die maximale Schubspannung τmax.

T = 2000 N·mdo = 100 mmdi = 80 mm
τmax = MPa
2.Leicht
d = 40 mmT = 200 N·m

Eine Vollwelle mit 40 mm Durchmesser überträgt ein Drehmoment von 200 N·m. Bestimme die Schubspannung τρ im Abstand 15 mm von der Mitte.

T = 200 N·md = 40 mmρ = 15 mm
τρ = MPa
3.Mittel
do​ = 50, di​ = 30 mmT = 200 N·mL = 2 m

Eine Hohlwelle aus Aluminium (Außendurchmesser 50 mm, Innendurchmesser 30 mm, Länge 2 m) ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen durch ein Drehmoment von 200 N·m verdreht. Bestimme den Verdrehwinkel φ in Grad.

T = 200 N·mdo = 50 mmdi = 30 mmL = 2 mG = 26 GPa
φ = °
4.Mittel
T = 100 N·md = 30 mmL = 0,5 mφ = ?

Eine Vollwelle aus Aluminium ist an der Wand eingespannt und wird an ihrem freien Ende durch ein Drehmoment T verdreht. Bestimme den Verdrehwinkel φ des freien Endes in Grad.

T = 100 N·md = 30 mmL = 0,5 mG = 26 GPa
φ = °
5.Schwer
do​ = ?5 kW, 500 rpm

Eine Hohlwelle soll 5 kW bei 500 rpm übertragen. Ihr Innendurchmesser soll das 0,75-Fache ihres Außendurchmessers betragen, und die Schubspannung darf 80 MPa nicht überschreiten. Bestimme den kleinsten Außendurchmesser do.

P = 5 kWN = 500 rpmdi/do = 0,75τallow = 80 MPa
do = mm
6.Schwer
Td = ?

Eine Vollwelle soll 10 kW bei 1000 U/min übertragen, ohne dass die Schubspannung 80 MPa überschreitet. Bestimme den kleinsten geeigneten Durchmesser d.

P = 10 kWN = 1000 rpmτallow = 80 MPa
d = mm

Lösungsschlüssel

  1. 1. τmax = 17,25 MPa
  2. 2. τρ = 11,94 MPa
  3. 3. φ = 1,65 °
  4. 4. φ = 1,386 °
  5. 5. do = 20,72 mm
  6. 6. d = 18,25 mm

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