1.Leicht
Ein Motor liefert 22 kW an eine Welle mit 1000 rpm. Bestimme das Drehmoment T in der Welle.
P = 22 kWN = 1000 rpm
T = N·m
Arbeitsblatt Torsion von Wellen mit Lösungen
2.Leicht
Eine Vollwelle mit Kreisquerschnitt überträgt ein Drehmoment T. Bestimme die maximale Schubspannung τmax in der Welle.
T = 400 N·md = 30 mm
τmax = MPa
3.Mittel
Eine Vollwelle aus Messing ist an der Wand eingespannt und wird an ihrem freien Ende durch ein Drehmoment T verdreht. Bestimme den Verdrehwinkel φ des freien Endes in Grad.
T = 500 N·md = 20 mmL = 0,5 mG = 39 GPa
φ = °
4.Mittel
Eine Vollwelle aus Stahl ist an der Wand eingespannt und wird an ihrem freien Ende durch ein Drehmoment T verdreht. Bestimme den Verdrehwinkel φ des freien Endes in Grad.
T = 100 N·md = 30 mmL = 2,5 mG = 80 GPa
φ = °
5.Schwer
Eine Vollwelle aus Aluminium überträgt 15 kW bei 1000 rpm. Die Schubspannung darf 80 MPa nicht überschreiten, und die Verdrehung darf 0,75° pro m Länge nicht überschreiten. Bestimme den kleinsten Durchmesser d, der beide Grenzen einhält.
P = 15 kWN = 1000 rpmτallow = 80 MPaθallow = 0,75°/mG = 26 GPa
d = mm
6.Schwer
Eine Vollwelle aus Aluminium mit 25 mm Durchmesser ist an beiden Enden A und B in starren Wänden eingespannt. In C, 2,5 m von A und 1 m von B entfernt, wird ein Drehmoment von 200 N·m aufgebracht. Bestimme den Drehwinkel φC des Querschnitts C in Grad.
d = 25 mmT0 = 200 N·ma = 2,5 mb = 1 mG = 26 GPa
φC = °
Lösungsschlüssel
- 1. T = 210,1 N·m
- 2. τmax = 75,45 MPa
- 3. φ = 23,38 °
- 4. φ = 2,252 °
- 5. d = 45,5 mm
- 6. φC = 8,209 °
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