1.Leicht
Eine Vollwelle mit 40 mm Durchmesser besteht aus einem Werkstoff mit einer zulässigen Schubspannung von 100 MPa. Bestimme das größte Drehmoment Tmax, das die Welle übertragen kann.
d = 40 mmτallow = 100 MPa
Tmax = N·m
Arbeitsblatt Torsion von Wellen mit Lösungen
2.Leicht
Eine Vollwelle mit Kreisquerschnitt überträgt ein Drehmoment T. Bestimme die maximale Schubspannung τmax in der Welle.
T = 750 N·md = 40 mm
τmax = MPa
3.Mittel
Eine Vollwelle aus Messing ist an der Wand eingespannt und wird an ihrem freien Ende durch ein Drehmoment T verdreht. Bestimme den Verdrehwinkel φ des freien Endes in Grad.
T = 1000 N·md = 50 mmL = 0,5 mG = 39 GPa
φ = °
4.Mittel
Eine Hohlwelle soll ein Drehmoment von 250 N·m übertragen. Ihr Innendurchmesser soll das 0,6-Fache ihres Außendurchmessers betragen, und die Schubspannung darf 40 MPa nicht überschreiten. Bestimme den kleinsten Außendurchmesser do.
T = 250 N·mdi/do = 0,6τallow = 40 MPa
do = mm
5.Schwer
Eine Hohlwelle soll 30 kW bei 500 rpm übertragen. Ihr Innendurchmesser soll das 0,75-Fache ihres Außendurchmessers betragen, und die Schubspannung darf 50 MPa nicht überschreiten. Bestimme den kleinsten Außendurchmesser do.
P = 30 kWN = 500 rpmdi/do = 0,75τallow = 50 MPa
do = mm
6.Schwer
Eine Vollwelle aus Aluminium mit 30 mm Durchmesser ist an beiden Enden A und B in starren Wänden eingespannt. In C, 0,8 m von A und 0,5 m von B entfernt, wird ein Drehmoment von 2000 N·m aufgebracht. Bestimme den Drehwinkel φC des Querschnitts C in Grad.
d = 30 mmT0 = 2000 N·ma = 0,8 mb = 0,5 mG = 26 GPa
φC = °
Lösungsschlüssel
- 1. Tmax = 1257 N·m
- 2. τmax = 59,68 MPa
- 3. φ = 1,197 °
- 4. do = 33,19 mm
- 5. do = 44,03 mm
- 6. φC = 17,05 °
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