Arbeitsblatt Torsion von Wellen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Torsion von Wellen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
T = 1500 N·md = 60 mm

Eine Vollwelle mit Kreisquerschnitt überträgt ein Drehmoment T. Bestimme die maximale Schubspannung τmax in der Welle.

T = 1500 N·md = 60 mm
τmax = MPa
2.Leicht
d = 30 mmT = 1500 N·m

Eine Vollwelle mit 30 mm Durchmesser überträgt ein Drehmoment von 1500 N·m. Bestimme die Schubspannung τρ im Abstand 9 mm von der Mitte.

T = 1500 N·md = 30 mmρ = 9 mm
τρ = MPa
3.Mittel
T = 400 N·md = 50 mmL = 3 mφ = ?

Eine Vollwelle aus Stahl ist an der Wand eingespannt und wird an ihrem freien Ende durch ein Drehmoment T verdreht. Bestimme den Verdrehwinkel φ des freien Endes in Grad.

T = 400 N·md = 50 mmL = 3 mG = 80 GPa
φ = °
4.Mittel
T = 1000 N·md = 50 mmL = 2 mφ = ?

Eine Vollwelle aus Messing ist an der Wand eingespannt und wird an ihrem freien Ende durch ein Drehmoment T verdreht. Bestimme den Verdrehwinkel φ des freien Endes in Grad.

T = 1000 N·md = 50 mmL = 2 mG = 39 GPa
φ = °
5.Schwer
do​ = ?10 kW, 500 rpm

Eine Hohlwelle soll 10 kW bei 500 rpm übertragen. Ihr Innendurchmesser soll das 0,6-Fache ihres Außendurchmessers betragen, und die Schubspannung darf 40 MPa nicht überschreiten. Bestimme den kleinsten Außendurchmesser do.

P = 10 kWN = 500 rpmdi/do = 0,6τallow = 40 MPa
do = mm
6.Schwer
d = ?15 kW, 1500 rpm

Eine Vollwelle aus Messing überträgt 15 kW bei 1500 rpm. Die Schubspannung darf 80 MPa nicht überschreiten, und die Verdrehung darf 1° pro m Länge nicht überschreiten. Bestimme den kleinsten Durchmesser d, der beide Grenzen einhält.

P = 15 kWN = 1500 rpmτallow = 80 MPaθallow = 1°/mG = 39 GPa
d = mm

Lösungsschlüssel

  1. 1. τmax = 35,37 MPa
  2. 2. τρ = 169,8 MPa
  3. 3. φ = 1,401 °
  4. 4. φ = 4,789 °
  5. 5. do = 30,34 mm
  6. 6. d = 34,57 mm

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