1.Leicht
Eine Vollwelle mit Kreisquerschnitt überträgt ein Drehmoment T. Bestimme die maximale Schubspannung τmax in der Welle.
T = 100 N·md = 25 mm
τmax = MPa
Arbeitsblatt Torsion von Wellen mit Lösungen
2.Leicht
Eine Vollwelle mit 40 mm Durchmesser besteht aus einem Werkstoff mit einer zulässigen Schubspannung von 60 MPa. Bestimme das größte Drehmoment Tmax, das die Welle übertragen kann.
d = 40 mmτallow = 60 MPa
Tmax = N·m
3.Mittel
Eine Hohlwelle soll ein Drehmoment von 400 N·m übertragen. Ihr Innendurchmesser soll das 0,75-Fache ihres Außendurchmessers betragen, und die Schubspannung darf 80 MPa nicht überschreiten. Bestimme den kleinsten Außendurchmesser do.
T = 400 N·mdi/do = 0,75τallow = 80 MPa
do = mm
4.Mittel
Eine Vollwelle aus Stahl ist an der Wand eingespannt und wird an ihrem freien Ende durch ein Drehmoment T verdreht. Bestimme den Verdrehwinkel φ des freien Endes in Grad.
T = 200 N·md = 20 mmL = 2 mG = 80 GPa
φ = °
5.Schwer
Eine Vollwelle aus Aluminium mit 20 mm Durchmesser ist an beiden Enden A und B in starren Wänden eingespannt. In C, 3 m von A und 1,5 m von B entfernt, wird ein Drehmoment von 2000 N·m aufgebracht. Bestimme das Einspannmoment TA an der Wand A.
d = 20 mmT0 = 2000 N·ma = 3 mb = 1,5 m
TA = N·m
6.Schwer
Eine Vollwelle aus Stahl überträgt 10 kW bei 750 rpm. Die Schubspannung darf 75 MPa nicht überschreiten, und die Verdrehung darf 0,5° pro m Länge nicht überschreiten. Bestimme den kleinsten Durchmesser d, der beide Grenzen einhält.
P = 10 kWN = 750 rpmτallow = 75 MPaθallow = 0,5°/mG = 80 GPa
d = mm
Lösungsschlüssel
- 1. τmax = 32,59 MPa
- 2. Tmax = 754 N·m
- 3. do = 33,4 mm
- 4. φ = 18,24 °
- 5. TA = 666,7 N·m
- 6. d = 36,92 mm
Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.